关于使用附息债券做duration matching的问题

这道题的理解有一点问题。

这道题的背景是：multiple liabilities of different amounts and maturities，这是一个多期负债（multiple liabilities）的匹配。给了2个strategy。

Strategy 1：Immunization of the single liabilities using zero-coupon bonds held to maturity.

这是把多期负债里面的每一笔负债，当成了一个single liability，然后用Zero-coupon bond去匹配这里面的每一个single liability。当每一个single liability都匹配成功是，那么这个多期负债自然也匹配成功了。

其实就是把multiple liability给拆散了，再去match multiple libiality里面的每一个cash outflow。

这种Match的方法可以成功，但不是我们学到的主流方法，这种方法也比较费钱，因为要买的债券太多了，要逐笔去match liability。

题目给的第二个方法是主流的方法：

Strategy 2: Immunization of the single liabilities using coupon-bearing bonds while continuously matching duration.

我们在Match multiple liability时，不用管具体每一个liability的cash outflow，不会对每一笔cash outflow进行匹配。只是把multiple liability当成一个整体，算出整体的指标（BPV与convexity），然后让资产的债券指标等于负债的指标，只要指标满足要求，则duration-matching成功。

Duration-matching的成功之处就是在于：利率改变时，债券的price risk与coupon reinvestment risk一定可以相互抵消，保证利率改变影响债券收益的2个途径抵消，即，利率不会对债券组合产生影响。实现利率免疫。

如，在利率上升时，coupon获得的再投资收益上升，coupon reinvestment risk会增加债券组合的收益率；但同时，利率上升时，债券的价格下降，卖出债券有亏损，这会拉低债券组合的收益率。

组合已经实现利率免疫、Duration-matching达成时，以上的再投资收益上升和价格下降，一定可以相互offset，于是利率改变影响债券收益的2个途径抵消，保证了债券的收益率是稳定的，不会受到利率改变的影响。

那么用收益率稳定的债券去cover负债是极安全合适的。

这道题的strategy 2已经达成免疫duration-matching，所以在利率平行上升时，一定可以让price risk与coupon reinvestment risk相互抵消。这道题其实考查的就是duration-matching的原理（两个risk相互抵消）。

然后strategy 1，是用零息债券匹配，零息债券不存在coupon reinvestment risk，零息债券到期时也刚好用来偿还负债，不存在提前卖出零息债券，所以也不存在price risk。零息债券是比较特殊的一种操作，不存在以上2个风险，可以认为是免疫的最佳理想状态。

但如果用付息债券做匹配的话，成功的原理一定是price risk与coupon reinvestment risk相互抵消。