老师好，请问什么样的bond convex是负数？-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

老师好，请问什么样的bond convex是负数？

NO.PZ2023090201000099

问题如下：

A bond’s duration is 7.31 and its convexity is –24.85. What's the convexity adjustment if the interest rate decreases 2%?

选项：

A.14.12%. B.14.62%. C.–0.50%

解释：

C is correct.

The convexity adjustment is ½ × AnnConvexity × (∆Yield)² , or ½ × (–24.85) × (0.02)² = –0.50%

考点：Bond Convexity and Convexity Adjustment

解析：利率下降2%，即△Yield = -0.02

代入convexity adjustment = 0.5 × (–24.85) × (–0.02)² = –0.00497 = –0.497% ≈ –0.50%

老师好，请问什么样的bond convex是负数？

嗨，从没放弃的小努力你好：

通常，债券的凸性（convexity）是正数，但在某些特殊情况下，债券的凸性可以为负数。

负凸性的债券类型：

1、可赎回债券（Callable Bonds）:

这种债券允许发行人在特定条件下提前赎回债券。当市场利率下降，债券价格通常会上涨。然而，由于发行人可能会选择在利率下降时赎回债券，债券的价格上升幅度受到限制。这种情况下，债券价格和利率的关系表现为负凸性。（negative convexity，下列左图中红色曲线部分就呈现出负凸性。）

2、抵押支持证券（MBS）:

抵押支持证券中也可能出现负凸性，尤其是在利率下降时。因为当利率下降时，抵押贷款借款人可能会提前偿还贷款，导致债券提前赎回，投资者获得的收益减少，从而限制了债券价格的上升空间。（其实和callable bond差不多）

因此，可赎回债券和某些抵押支持证券是最常见的具有负凸性的债券类型。

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