WINWIN8 · 2024年08月07日

怎样用填格子的方法做呢？

NO.PZ2022122601000070

问题如下：

Cortez reviews RiteVal data (Exhibit 2) and preferred two-factor model with global equity and global bonds as the two common drivers of return for all other asset classes.

Using the multifactor model preferred by RiteVal and Exhibit 2, the standard deviation of U.S. real estate is closest to:

选项：

A.23.1% B.

21.0%

C.24.5%

解释：

Correct Answer: A

F₁ = Factor 1, Global Equity

F₂ = Factor 2, Global Bonds

Var (F₁) = 0.0250.5 = 0.1581

Var (F₂) = 0.00140.5 = 0.0374

Cov(F₁,F₂) = σ1σ2ρ1,2 = 0.1518 × 0.374 × 0.33 = 0.002

Real estate factor sensitivities are b_re,₁ 0.6 for sensitivity to global equity and b_re,2 0.15 for global bonds. Residual risk variance (given) is Var(ε_re) = 0.044.

Square root of variance is the standard deviation = 0.231, or 23.1%.

中文解析：

F1 = Factor 1, Global Equity

F2 =因子2，全球债券

Var (F1) = 0.0250.5 = 0.1581

Var (F2) = 0.00140.5 = 0.0374

浸(F1、F2) =σ1,σ2ρ1,2 = 0.1518×0.374×0.33 = 0.002

房地产因素敏感性为bre，全球股票敏感性为1.06，全球债券敏感性为2.0.15。剩余风险方差(给定)Var(εre) = 0.044。

方差的平方根是标准差= 0.231，即23.1%。

如果用何老师教的填格子的方法做，是怎么做呢？可以给个图示么？谢谢

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5 个答案

笛子_品职助教 · 2024年08月12日

嗨，爱思考的PZer你好：

这两道题的区别在于，讲义的例题是有三个market，它问的是其中两个market的协方差，所以没有加Var(ε）。但这里的题目只有两个market, 如果问market 1 &2的协方差就等于是在问potrfolio的总方差。老师这样理解对了吧？

Hello，亲爱的同学~

同学理解正确。

正如同学所说，一个是问两个因子的协方差，不加var(ε)。一个是问portfolio的总方差，portfolio总方差等于，所有因子协方差的总和 + var(ε)。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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笛子_品职助教 · 2024年08月10日

嗨，从没放弃的小努力你好：

老师我问的是讲义上202页上的“forecating volatility" 这个小章节里的example 1. 这道题给了market 1 and 2的Var(ε），它问的是“ market 1 and 2 的cov. ?"答案是=0.9 x 1.2 x 0.225，注意！这里并没有加ε的方差。但你昨天给我的回答说，算总方差需要加上Var(ε）。也就是说，这道例题和你解答矛盾了，这是为什么呢？

同学说不加残差方差的，是Market1和market2的协方差

老师说加残差方差的，是portfolio的总方差。

因为同学说的market1和market2的协方差，不是老师说的potrfolio的总方差

所以不矛盾。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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WINWIN8 · 2024年08月10日

笛子_品职助教 · 2024年08月09日

嗨，努力学习的PZer你好：

可是在讲义里有一个例题，就是问的market 1 and market 2 covariance.解答里没有加上ε的方差呢。这是为什么呢？

同学看表格：

F1和F2的格子：0.6*0.15*0.002，这是没有残差方差的。

这就是同学说的：market 1 and market 2 covariance

把表格所有数据加起来，是总的Portfolio variance，总的Portfolio variace是包括残差方差的。

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努力的时光都是限量版，加油！

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笛子_品职助教 · 2024年08月09日

嗨，爱思考的PZer你好：

谢谢老师。我还有一个问题：如果题目问的是U.S. real estate and global timber 的covariance的话，那么填格子最左边的f1 and f2分别为0.45和0.2对吗？

是的。如果题目改问同学的这个问题，则同学的回答是正确的。

最后填格子全部加起来的时候并不会加任何一个Var(εre)，是这样吧？

最后全部加起来，需要加Var(ε）。

因为return的回归方程式有残差项ε，因此总方差里也包括ε的方差。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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笛子_品职助教 · 2024年08月08日

嗨，努力学习的PZer你好：

Hello，亲爱的同学~

同学理解正确，对于

可以用图示法表示。

图示如下：

这是一个协方差表格，把表格里的数字全部加起来，就可以得出最后结果。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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NO.PZ2022122601000070 问题如下 Cortez reviews RiteVta (Exhibit 2) anpreferretwo-factormol with globequity anglobbon the two common ivers of returnfor all other asset classes.Using themultifactor mol preferreRiteVanExhibit 2, the stanrviation ofU.S. reestate is closest to: A.23.1% B.21.0% C.24.5% CorreAnswer: AF1 =Factor 1, GlobEquityF2 = Factor 2, GlobBonV(F1)= 0.0250.5 = 0.1581V(F2) = 0.00140.5 = 0.0374Cov(F1,F2) = σ1σ2ρ1,2 =0.1518 × 0.374 × 0.33 = 0.002Reestate factorsensitivities are bre,1 0.6 for sensitivity to globalequity anbre,2 0.15 for globbon. Resirisk variance(given) is Var(εre) = 0.044. Square root of varianis the stanrviation =0.231, or 23.1%. 中文解析F1 = Factor 1, GlobEquityF2 =因子2，全球债券V(F1) = 0.0250.5 = 0.1581V(F2) = 0.00140.5 = 0.0374浸(F1、F2) =σ1,σ2ρ1,2 = 0.1518×0.374×0.33 = 0.002房地产因素敏感性为bre，全球股票敏感性为1.06，全球债券敏感性为2.0.15。剩余风险方差(给定)Var(εre) = 0.044。方差的平方根是标准差= 0.231，即23.1%。如题，请老师指导。

2024-08-03 19:30 1 · 回答

2024-07-26 14:03 1 · 回答

2024-07-25 20:42 2 · 回答

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