老师首先提到了:volatility↑→CVA↓→fair value↑这个结论
然后给出了推导:σ↑→利率上升更多,下跌更少→总value↓ →exposure↓→LGD↓→CVA↓
CVA下降我可以理解,但这样fair value就出现前后不一致的情况:
如果按推导来看的话,利率上升会使得期末折现至期初的fair value下降,也就是说fair value和CVA是同降的,最后怎么得到最开始fair value上升的结论呢?是CVA下降得比fair value下降的更多吗?
品职答疑小助手雍 · 2024年08月08日
我看了下视频,这两段推导是连续的,其实都是为了解释CVA在二叉树的利率分布假设下为什么会下降。
不过在解释fair value上出现了不一致。前面那段讲解是对的,它其实已经解释了exposure下降导致cva下降,进而导致fair value上升了。
后面那段细讲的内容本质上是同理的,exposure下降导致CVA下降,但是可没说此时fair value也是下降的哈。
她漏了一个点就是二叉树假设的时候总的value下降这一点描述不太准确。因为二叉树的基础假设是折现的结果等于市场价格,即二叉树的调整最终折现到0时刻的价值是不变的。如果对利率直接计算导致折现结果不等于市场价值,那就要调整折现节点的利率。这也可能是何老师用lognormal算出来的利率和书上不一样的原因。所以那个所谓的(没有考虑PD时候的)总的value应该是不变的。
总vlaue折现结果固定的基础上:增加volatility会导致CVA下降,而fair value上升。