这里YTM和cash flow yield还是有些不懂.

加权平均的YTM和cash flow yield谁更大，一方面要看利率曲线的形状，是向上倾斜，还是向下倾斜，还是水平；另外一方面还要看短期、中期，长期债券的相对权重。

就原版书这个例子的数据，短期、中期，长期债券的权重基本差不多，同时算出来的Cash flow yield会更大。但如果换一组数据，有可能算出来的cash flow yield比加权YTM小，也有可能相等。

关于这道题关注的点是：

在做duration-matching时，组合真正的准确收益率指标是Cash flow yield，而不是加权YTM。所以如果基于加权YTM算的组合指标，其实是有误差的，会给duration-matching带来误差。

同时，基于YTM算出来的组合加权macaulay duration也是不准的，只有基于Cash flow yield算出来的理论macaulay duration才是准确的。

当利率曲线向上倾斜时，就有可能造成cash flow yield大于加权YTM

下面回复一下关于cash flow yield和加权YTM大小的问题：

假设，用3-year, 8-year, 20-year组成了一个Portfolio，Portfolio的期限是10年期。收益率曲线向上倾斜。

如果是加权YTM的话，就是：

3年期权重 × 3-year YTM + 8年期权重×8-year YTM + 20年期权重×20-year

利率曲线向上倾斜，算出来的加权YTM是个平均数，这个平均数肯定是大于最小值3-year YTM，但也小于最大值20-year YTM

至于这个平均数是更靠近20-year YTM，还是更靠近3-year YTM，其实取决于20年期/3年期债券的相对权重。如果3年期权重更大，则更接近3-year YTM；如果20年期权重更大，则更接近20-year YTM

而如果是cash flow yield的话，虽然组合是由3、8，20债券组成，但算CFY时，会把组合的所有现金流当成一个10年期债券现金流，于是，cash flow yield对标的就是10年期利率。

现在问题来了，如果组合的3年期和8年期的权重比较大的话，这会导致组合的加权YTM比较小，比如组合主要是由8年期债券构成，所以算出来的加权YTM比较接近于8年期YTM。

而cash flow yield是10年期利率，所以结果是cash flow yield更大。

相反，如果组合20年期债券比较多，那么可能会导致加权平均YTM大于cash flow yield。

总之，这种加权YTM与cash flow yield的差异就是由于利率曲线是倾斜的（向上or向下倾斜）。如果利率曲线是水平flat的话，无论各个债券的权重如何，加权YTM与cash flow yield都是一样大的。

这块加权平均YTM与cash flow yield比大小不是考点哈！因为两者都有可能更大，重点是我前面总结的那块内容。