1.总复习Module11里面说折价发行的债券有更少的利息（每期的coupon）越低，所以久期更长，前半句是为什么？折价发行其分母应该更高，即投资者要求的回报率也更高，不应该每期的利息更多吗？
2.以及同一个债券不管折价还是溢价发行，相同的因素有哪些？（比如到期期限，到期归还面值等）
谢谢老师解答～
吴昊_品职助教 · 2024年08月03日
嗨，努力学习的PZer你好：
1、折价发行的债券，其分子coupon rate是小于分母折现率的。折现率抑或是要求回报率决定的是分母，coupon rate决定的是分子PMT，也就是期间每一期给到投资者的现金流。所以折价发行的债券，期间的PMT会更低，即每期的coupon会更低。正因为期间给到投资者的coupon少，才会卖的更便宜（折价就是这个意思）。相反，溢价债券期间给到投资者的coupon更多，才可以卖的更贵。
2、同一个债券，如果其定价准确的话，不会存在要么折价要么溢价的情况。如果是两个可比债券，一个折价，一个溢价。那么coupon rate不同，会导致PV不同。N和FV相同。而I/Y取决于两个债券的流动性和信用风险，假设这两个债券是可比债券，即流动性和信用风险大致相同的情况下，I/Y也是相同的。
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