BPV per value到底除不除？

Futures给了BPV直接用即可，不需要再除以underlying bond的par value了。所有题目都是这样。

像第一个图里说five-year treasury note的BPV是per 100,000面值的：

The five-year Treasury note has a BPV per 100,000 par value of 50.28 and a conversion factor of 0 .77.

这句话其实只是为了题目的严谨，实际做题用不上per 100,000这个条件。

因为一份futures的面值是100,000，这时候告诉我们futures的Underlying bonds的par value也是100,000，这其实就是在告诉我们，一份futures的底层资产就是一个债券，使用一份futures就相当于获得对应一份债券的头寸。

于是，已知一份债券的BPV是50.28，那么一份futures的BPV就是：50.28/CF=65.3，直接用债券BPV除以conversion factor即可，无需做面值的转换。

否则如果futures的面值是100,000，而底层资产的面值是1000，这说明一份futures对应100个标的物债券，这时候求futures BPV时就得考虑倍数问题。

题目基本给了futures的BPV之后直接使用即可，题目都是一份futures对应一份债券，无需再考虑面值的转换。

swap的话一般给的BPV就是每100元面值的BPV，这是一般的规则，出题的话题目基本也会说swap的每100面值对应的BPV是多少。

在上面截图的题目里，资产的BPV小于负债的BPV，所以需要使用swap来增加资产端的duration，题目是让计算Swap使用的名义本金Notional principal。

注意名义本金NP的单位是元，而题干给的swap BPV是每100 Par的BPV为0.02

这里面的数据单位是不对等的，得先给swap BPV 0.02除以100算出来每1元的BPV 0.02/100，然后把数据带入到公式里面：

22,000 + NP × （0.02/100） = 57,000

这样算出来的NP才是符合要求的NP。否则如何直接把0.02每100面值的数据带入到公式里，如果按下面这种算的话：

22,000 + NP × （0.02） = 57,000

那这个公式不成立哈，因为资产与负债都是按实际面值算的BPV(单位是元)，而swap却按每100面值算的BPV（单位是百元），数据不对等，所以算出来的结果有误。

最后一个图104.83是CTD Price，这是债券的报价，债券的报价并不是实际交易价格，实际交易价格为：报价的百分比乘以面值。

如CTD Price = 104.83，意思是债券的价格为【面值×104.83%】

一份futures合约的par value是100,000，同时CTD债券的报价为104.83，则这份合约的market value为：104.83% × 100,000

则他的money duration为：104.83% × 100,000×15.81

他的BPV为：0.0001×104.83% × 100,000×15.81