convexity 和 ladder portfolio

没有矛盾哈，讨论的出发点不同。

这道题是laddered portfolio的一个特征，就是在利率曲线发生非平行移动时，Barbell与Bullet portfolio会发生极端表现，他们的要么不会受到利率非平行移动的影响，要么受到的影响很大，总之就是很极端。

而在曲线非平行移动时，Laddered portfolio的表现总是中规中矩很稳定。

举个例子，Barbell由5-year, 15-year的债券组成，现在曲线的非平行移动，只有10年期利率下降，5-year, 15-year的利率并未发生改变。

在这种非平行移动下，barbell组合没有发生任何影响，表现极端稳定。

假设非平行移动是这样，5-year利率下降，15-year的利率下降，这时候，利率的改变就是barbell cash flow大权重的期限，此时barbell组合受到极大的影响，表现极端不稳定。

不一样的非平行移动，barbell组合出现了大起大落的极端表现。Bullet也是同理。

本质原因就是，barbell与bullet的现金流过于集中在某个特定利率上，只要这些大权重cash flow对应期限的利率发生改变，则barbell与bullet就会受到极大影响。只要这些大权重的利率没有改变，那无论非平行移动怎么变，barbell与bullet就不会受到影响。

Laddered的表现非常稳定。因为laddered的cash flow是比较均匀地分散在整条利率曲线上，各个利率期限都有一点cash flow，但各个期限的cash flow权重相对都不大。

所以无论非平行移动是如何，laddered组合的表现总是中规中矩，表现出更加稳定的特性。这就是本题说的more protection from yield non-parallel shift and twists的意思。

所以才有原版书下面的描述，在非平行移动时，barbell与bullet的表现很不稳定，很容易出现very different outcomes：

A non-parallel shift or a twist in the curve, however, leads to very different outcomes for the bullet and barbell structures.

然而对于laddered portfolio来讲，一个明显的优势就是more protection from shifts and twists，原因是他的现金流是分散在曲线上，并不像barbll与bullet那样集中：

An obvious advantage to the laddered portfolio is protection from shifts and twists—the cash flows are essentially “diversified” across the time spectrum.

另外需要注意的是，这块并不存在match liability，这只是单纯地讨论laddderd portfolio自身的特性。如果是match liability的话，laddered不一定是最优的。哪个portfolio最优，就要看哪个portfolio更像liability，因为我们是要match liability，资产的现金流模式、分布、权重越像liability，就越容易用资产匹配负债成功。在匹配时，要求资产与负债的参数指标相等也是这个意思，就是为了保证资产像负债。

如果是要做active策略的话，laddered的这种稳定不一定是我们追求的，我们追求的是最大化收益。所以在那块是convexity越大越好，越大越有涨多跌少的优势。

如果是预测利率发生移动，首先直接调duration，增加or降低duration来直接获益，可以专门针对一条曲线调整duration，也可以针对单个利率期限调整key rate duration。

在duration无法调整or已经调整过的情况下，再追求convexity的最大化，因为利率越是波动，convexity的涨多跌少就越多。在duration一样的背景下，预测利率波动大，追求最大收益就是选barbell