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jackkk · 2024年07月28日

equity与其他资产cov,可否理解为equty与portfolio的cov最大?

NO.PZ2018110601000015

问题如下:

A risk parity asset allocation approach is used to allocate asset classes in a portfolio. Among the five asset classes, foreign equities have the highest risk, and have the highest covariance with other asset class returns. In this case, the weight of foreign equities should be:

选项:

A.

smaller than 20%

B.

equal to 20%

C.

greater than 20%

解释:

A is correct.

考点:risk parity asset allocation

解析:在risk parity asset allocation方法中,每个资产对于组合总风险的贡献度都是相等的,总共5类资产,因此每个资产对于组合总风险的贡献度占比都为20%。由于foreign equities在5类资产中的风险最大,因此foreign equities的权重占比应当小于20%。

老师,请问equity与其他资产cov,可否理解为equty与portfolio的cov最大?

因为按照左边等于右边,如果cov(r1,rp)大,w1则小,右边不变。

jackkk · 2024年07月28日

根据公式:wi*cov(r1,rp)=1/n*sigma^2

2 个答案

lynn_品职助教 · 2024年07月30日

嗨,从没放弃的小努力你好:


1、Risk parity的条件是ACTRi=ACTRj,也即每个资产对portfolio variance贡献应该相同,题目有五个资产,所以每个资产对portfolio variance的贡献应该是portfolio variance的20%。每个资产对portfolio variance的贡献用wi*Cov(Ri,Rp)表示。


根据risk parity的公式,ACTR1=ACTR2=ACTR3=ACTR4=ACTR5。


公式可以进一步变形为w1*Cov(R1,Rp)=w2*Cov(R2,Rp).....


我们以Rp只有两个资产为例,分解一下Cov(R1,Rp)


Cov(R1,Rp)=Cov(R1,w1R1+w2R2)=w1σ1^2+w1w2Cov(R1,R2)


σ1^2代表着highest risk,Cov(R1,R2)代表着相关性,所以,这两个条件共同构成了Cov(R1,Rp)大,进而判断w1的大小。



2、所以同学wi*cov(r1,rp)=1/n*sigma^2,按照左边等于右边,如果cov(r1,rp)大,w1则小,右边不变。


这个也可以这么推,但还是直接记住下面的比较好,sigma p^2就是一个常数


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

lynn_品职助教 · 2024年07月29日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学提问与这道题是不是没有关联?不能这样推诶,因为有一个与组合内的其它资产和与整个portfolio是不是交叉项不一样,虽然没有展开,但是直接推是有误差的,只能得出题目答案的这个结论。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

jackkk · 2024年07月30日

抱歉没有写全,是针对公式:wi*cov(r1,rp)=1/n*sigma^2的关系提问

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2024-05-25 16:45 2 · 回答

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2021-10-26 16:22 3 · 回答

从定量角度分析,σp一般是多少?,无法比较σp的平方和分母cov(Ri,Rp)的大小,没概念

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