错题本上第20页APT和 multifactor models这题看不懂，请帮忙讲解
李坏_品职助教 · 2024年07月28日
嗨，爱思考的PZer你好：
本题问你，如果100家公司股票的收益率是符合四因子模型，那么一共需要有多少个参数？
假设只有1个股票，有四个因子，因为收益率E(Ri) = 四个因子的加总，所以在收益率这个方面需要4 * 1个参数。
除此之外，因子相互之间还存在协方差，而协方差矩阵需要的参数是4 * （4-1）/2 = 6个。因为矩阵的主对角线上下的元素是一样的，所以要除以2。
以上是只有1个股票的情况，如果是100个股票的话，那在收益率这个方面需要4 * 100个参数，而在协方差矩阵，则依然是需要4 * （4-1）/2 = 6个参数，所以加起来是一共需要406个参数。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！