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三言午寺 · 2024年07月27日

请及时回复问题

有一个涉及两个学科的问题,之前咨询了FI的老师,但对于equity部分解答还是不太明白。有没有其他助教能给出一个合理的解释?就算学科不同,底层逻辑不应该是相反的呀。


以下为原问题和解答:

问:future spot rate是我预测的折现率,比市场预期currrent forward rate低,说明我预测的价格高,市场价格低估。但是在equity的implied growth rate的比较中,expected g是我预测的,implied g是市场的,expected g小于implied g时,市场价格价格高估。都是我预测的和市场的相比,为啥这两个的结论是反的呢?



嗨,从没放弃的小努力你好:


1、future spot rate是到了将来,市场上真实的即期利率是多少。current forward rate是隐含在现在的spot rate中的远期利率。future spot rate是基金经理预测的,每个人预测的数值是不一样的。而forward rate是零时刻就已知的。

现在future spot rate<forward rate,基金经理预期的未来实际市场spot rate小于forward rate,换句话说到了将来,市场上实际的bond price大于零时刻约定好的forward contract price,说明我在零时刻买forward contract更划算,能够以一个约定好的更低的价格买到将来价格会上涨的债券。

也由于到了将来,市场上实际的bond price大于零时刻约定好的forward contract price,说明此时forward contract价格被低估。

2、我咨询了equity的老师,同学对于equity部分的理解有误。implied g是假设市场有效V=P,我们通过GGM“倒算”出来的未来增速,expected g是市场预测,当市场预测的g小于implied g时判定当前股价是被高估了。implied g是假设市场有效,用公式倒算的,而市场预测是大家对股票涨幅的预期。

所以两者没有什么可比性,一个是已知的数值和基金经理个人预测之间的对比。另一个是假设市场有效,通过公式计算出来的和市场预测之间的对比。




所以,implied g根据当前市场情况推导得出,expected g是分析师对于市场的预测,这不也是预测和市场对比,判断股价现在是高估还是低估作出决策么?是哪里的理解有问题?又为啥两个科目的比较结果是相反的呢?

1 个答案
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发亮_品职助教 · 2024年07月28日

先要判断这个数据对价格的影响是正向还是反向。

future spot rate/implied forward对债券价格的影响是反向,股票growth rate对股票的价格影响是正向。两个变量的影响方向相反,分析出来的结果自然相反。


future spot rate, implied forward rate,这属于折现率,折现率与价格之间的关系是反向的,如下面最简单的一个折现公式:

PV = Cash flow / (1+ 折现率)

折现率上升,PV下降,反之亦然。


Futures spot rate和implied forward rate,其中Futures spot rate是我们自己预测的折现率;Implied forward rate是市场价格使用的折现率。

所以,当future spot rate > implied forward rate时,说明在我们眼里,市场价格的折现率太低了,所以在我们眼里,市场价过高,我们认为合理的价应该更低(应该使用更高的future spot rate折)。


这里面,折现率和价格PV是反向关系。


而growth rate g,他和股票的PV是呈现正向关系。所有带growth rate g的折现公式,g都和PV是呈现正向关系。找一个最简单的GGM模型验证一下:

PV = D1/(r-g)


implied growth rate g是市场价使用的g;expected g是我们自己预测的g。

如果expected g > implied growth rate g,说明在我们眼里,市场价使用了过小的g,g过小,在其他变动恒定的情况下,分母r-g就越大,则折现出来的value就越小。说明,在我们眼里,市场价是过低的,我们认为的合理价格应该更高(使用更高的g,分母更低,折现出来的PV更大)。


在这里面,增长率g和价格PV是正向关系。


虽然可以比较市场价参数和我们预测参数之间的大小关系,进而来判断我们认为的市场价是过高还是过低,但一定要先明确这个参数和价格PV之间的关系是正向还是反向,否则就容易出现提问里面说的问题。


另外需要注意,债券里面的future spot rate与implied forward rate之间的比较,对标到股票这块,应该是required rate of return与market discount rate (market rate)之间的比较,因为两者都是折现率,都与价格是反向关系,分析出来的结果是一致的。


还是以最简单的股票折现公式:PV = D1/(r-g)

r就是折现率,可以使用自己预测的数据/自己的要求回报率required rate of return,也可也使用市场价对应的折现率market discount rate


如果当required rate of return > market discount rate,这说明,在我们眼里,市场使用了过低的折现率,导致分母过小,所以折出来的PV过大,我们认为市场价是高估的。我们认为合理的价格应该使用更大的折现率(required rate of return),我们认为合理的价格应该更小。这个与债券比较future spot rate与implied forward rate的结论完全一致,因为两者对标,都是折现率。

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