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珈柠 · 2024年07月25日

请问P（A）等于多少

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2015120604000076

问题如下：


According to the above table, and we are informed that the performance of next day is good, what is the probability of today's performance is good?

选项：

A.

0.74.

B.

0.28.

C.

0.67.

解释：

C is correct.

We can use Bayes' formula to solve this problem.

A: today's performance is good.

B: next day's performance is good.

P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)

P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28

P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42

P(A|B)=0.67

我的理解贝叶斯公式是P（A｜B）=P（B｜A）*P（A）/P（B），P（B｜A）=0.4*0.7，P（B）=0.4*0.7+0.2*0.3+0.4*0.2=0.42，P（A）=0.4，但是这样算下来跟答案不一样，是不是P（A）错了？

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2 个答案
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品职助教_七七 · 2024年07月26日

嗨，从没放弃的小努力你好：


@珈柠

P(B|A)是在A发生的条件下，再发生B。结合本题就是在today's performance is good的前提下，再令next day's performance is good。

从图上可以看出，这个值直接就是0.70。也就是0.70已经是一个条件概率了，其自身就是P(B|A)。

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

品职助教_七七 · 2024年07月25日

嗨，努力学习的PZer你好：


P(A)=0.4无误。答案解析已经给出了贝叶斯公式的完整列式，直接对照即可，提问中列式有错误的是 P(B|A)的值应为0.7。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

珈柠 · 2024年07月26日

不太理解为什么P（B｜A）是0.7而不是0.4*0.7？

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NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 这个题目有问题吧？题目的意图是想考察条件概率，但是问法并不是，问的就是一个独立事件的概率。

2024-07-14 16:47 1 · 回答

NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 这个题用贝叶斯公式怎么画图啊

2023-07-23 20:17 1 · 回答

NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 如题

2023-01-26 23:24 1 · 回答

NO.PZ2015120604000076 问题如下 Accorng to the above table, anwe are informeththe performanof next y is goo whis the probability of toy's performanis goo A.0.74. B.0.28. C.0.67. C is correct.We cuse Bayes' formula to solve this problem.toy's performanis goonext y's performanis gooP(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)=0.7×0.4/(0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2)P(B|A)*P(A)=0.7×0.4=0.28P(B)=0.4×0.7+0.2×0.3+0.4×0.2=0.42P(A|B)=0.67 老师，这个式子完全没看懂，麻烦一下每一步。谢谢

2022-12-01 06:54 1 · 回答