为什么POD*LGD也要 *0.5？哪怕只有只有6个月，损失发生的时候应该是一整个POD*LGD吧？

因为这个PD是一个年化的违约概率概念（annualized POD）。乘以t是为了把年化违约概率PD转换成与投资期一致的违约概率

对于债券来讲，多一天的存续期，这个违约概率就会增加一点。债券10天违约的概率，肯定要大于债券1天的违约概率。同理，债券1年的违约概率也肯定大于0.5年的违约概率。

Excess spread return = spread0 - EffectiveSpreadDuration×△Spread - PD×LGD

这个公式算的就是1年以下的持有期超额收益率。

PD×LGD这一项里面，PD必须得转换成持有期对应期限的违约概率。如果持有债券是0.8年，这个违约概率就应该是对应0.8年的违约概率，而不能直接用题干给的年化违约概率，如果直接用题干的年化PD，会放大这段期间违约的概率，导致这一项的数据被虚增。

所以一定要做一个简单的去年化处理，就是PD×t，其中t是1年以下的期限，这样就把年化的PD转换成了与投资期一致的违约概率。