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AHC · 2024年07月21日

求教一个VaR计算的问题

  1. CFA III
  2. Fixed Income

* 问题详情，请 查看题干

NO.PZ202112010200002202

问题如下：

What is the approximate VaR for the bond position at a 99% confidence interval (equal to 2.33 standard deviations) for one month (with 21 trading days) if daily yield volatility is 0.015% and returns are normally distributed?

选项：

A.

$1,234,105

B.

$2,468,210

C.

$5,413,133

解释：

A is correct. The expected change in yield based on a 99% confidence interval for the bond and a 0.015% yield volatility over 21 trading days equals 16 bps = (0.015% × 2.33 standard deviations × √21).

We can quantify the bond’s market value change by multiplying the familiar (–ModDur × ∆Yield) expression by bond price to get $1,234,105 = ($75 million × 1.040175 ⨯ (–9.887 × .0016)).

我记得学二级的时候：我们计算99%的VaR用的是 μ - 2.33 σ, 本题计算中只用了2.33σ 去算，μ默认取0，这是什么原因？

另外YTM这里为什么不用在计算中呢？

谢谢老师~

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1 个答案

pzqa31 · 2024年07月21日

嗨，从没放弃的小努力你好：


1.我记得学二级的时候：我们计算99%的VaR用的是 μ - 2.33 σ, 本题计算中只用了2.33σ 去算，μ默认取0，这是什么原因？

--这里如果题目没给均值，就默认是0，目前的题目都是这样的，我理解他这里是假设标准正态分布了。



2.关于乘不乘YTM的问题

---这个地方确实有些混乱，以前是yield volatility数据太大，算出来的VaR太大，不符合常识，之前协会出过两个勘误，所以其实主要看yield volatility的数字大小。


第1个是例题勘误，用yield volatility乘以YTM，小于1的YTM乘以Yield volatility之后，就缩小了yield改变，算出来的VaR大小合理。


第2个勘误是课后题勘误，直接缩小了yield volatility，改成了波动是由类似175bp（1.75%）改成了1.75 bps，这个不乘以VaR，因为yield volatility数据小，所以算出拉的VaR也合理。2个方法都在勘误里，视频何老师做了解释。


24年5月10号最新的勘误是把例题里的Yield volatility改小了，这样就也不用乘以YTM，用小的yield volatility算的Var也不大，也符合常理。所以24年考试的话，目前还是按照这个来掌握。


如果是25年考试的话，25年的原版书是重新给了数据，yield volatility是年化数据，要算月度Var，要乘以根号1/12缩小数据，缩小之后不用乘以YTM，算出来的Var大小合适。这个25年的原版书暂时不太适合24年的考试。


相关题目可以看下这个答复，有其他学员把题目给贴出来了https://class.pzacademy.com/qa/161993

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NO.PZ202112010200002202 问题如下 Whis the approximate Vfor the bonposition a 99% confininterv(equto 2.33 stanrviations) for one month (with 21 trang ys) if ily yielvolatility is 0.015% anreturns are normally stribute A.$1,234,105 B.$2,468,210 C.$5,413,133 A is correct. The expectechange in yielbaseon a 99% confinintervfor the bonana 0.015% yielvolatility over 21 trang ys equals 16 bps = (0.015% × 2.33 stanrviations × √21). We cquantify the bons market value change multiplying the famili(–Mour × ∆Yiel expression bonprito get $1,234,105 = ($75 million × 1.040175 ⨯ (–9.887 × .0016)). 请问本题是做了修正吗？默认0.015% yielvolatility是针对y的，不是lta y/y 吗

2024-07-17 23:50 2 · 回答

NO.PZ202112010200002202 问题如下 Whis the approximate Vfor the bonposition a 99% confininterv(equto 2.33 stanrviations) for one month (with 21 trang ys) if ily yielvolatility is 0.015% anreturns are normally stribute A.$1,234,105 B.$2,468,210 C.$5,413,133 A is correct. The expectechange in yielbaseon a 99% confinintervfor the bonana 0.015% yielvolatility over 21 trang ys equals 16 bps = (0.015% × 2.33 stanrviations × √21). We cquantify the bons market value change multiplying the famili(–Mour × ∆Yiel expression bonprito get $1,234,105 = ($75 million × 1.040175 ⨯ (–9.887 × .0016)). 老师您好，我按照答案公式计算，得到的结果是$1,235,347。是不是协会把计算公式改了，答案没改？

2024-06-15 10:03 1 · 回答

NO.PZ202112010200002202 问题如下 Whis the approximate Vfor the bonposition a 99% confininterv(equto 2.33 stanrviations) for one month (with 21 trang ys) if ily yielvolatility is 0.015% anreturns are normally stribute A.$1,234,105 B.$2,468,210 C.$5,413,133 A is correct. The expectechange in yielbaseon a 99% confinintervfor the bonana 0.015% yielvolatility over 21 trang ys equals 16 bps = (0.015% × 2.33 stanrviations × √21). We cquantify the bons market value change multiplying the famili(–Mour × ∆Yiel expression bonprito get $1,234,105 = ($75 million × 1.040175 ⨯ (–9.887 × .0016)). 啥时候开始算VaR要算上price和ytm?VaR不是|μ-2.33×σ|×market value 吗我算的是 0.015%×√21×2.33×73million 答案跟A相近才选的A，但是不理解为什么解析里面要多乘上的价格和收益率。

2024-02-04 16:24 2 · 回答

NO.PZ202112010200002202 问题如下 Whis the approximate Vfor the bonposition a 99% confininterv(equto 2.33 stanrviations) for one month (with 21 trang ys) if ily yielvolatility is 0.015% anreturns are normally stribute A.$1,234,105 B.$2,468,210 C.$5,413,133 A is correct. The expectechange in yielbaseon a 99% confinintervfor the bonana 0.015% yielvolatility over 21 trang ys equals 16 bps = (0.015% × 2.33 stanrviations × √21). We cquantify the bons market value change multiplying the famili(–Mour × ∆Yiel expression bonprito get $1,234,105 = ($75 million × 1.040175 ⨯ (–9.887 × .0016)). 日度VaR，变成月度VaR，乘以根号21，是计算公式，没问题；日度VaR的计算公式里没有久期，所以，为什么要乘以久期？

2024-01-07 16:36 3 · 回答