VaR为什么就违反次可加性？？？

嗨，从没放弃的小努力你好：

不是的，我的意思是ρ＜1并不能保证组合的VaR总是次可加的。这是因为次可加性还受到其他因素的影响，如极端事件下的资产表现和非线性风险。

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老师好，感谢解答。你的意思是，其实ρ$是有可能大于1 的？？？

嗨，努力学习的PZer你好：

尽管 ρ$<1 表示两个资产之间存在相关性，但这并不保证次可加性。首先，当违约概率较小时，组合的影响可能更大，因为违约事件的组合概率较高。例如，如果单个资产的违约概率较小，但组合后多个资产的违约概率增加，VaR 可能会更高；其次，组合资产可能导致风险的集中化，即使各自风险较小，但组合后总风险可能显著增加；另外，ρ$<1 并不意味着两个资产在极端事件下的表现是独立的，极端情况下的相关性可能导致更高的组合 VaR。

在某些情况下，组合 VaR 可能超过单个 VaR 之和，这表明次可加性可能不成立。你的计算假设ρ$<1 是正确的，但次可加性的违反可能与违约概率的组合效应和极端事件下的相关性有关。也就是说，即使是找到极端情况下的例子，但是只要有反例的存在，就不能说满足次可加性。

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