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梦梦 · 2024年07月18日

effective duration公式

NO.PZ2020011303000210

问题如下:

How is effective duration defined?

解释:

Effective duration for an instrument with price P is -△P/P△r

where △r is the size of a small increase in all rates and △P is the resultant change in the price.

题目问:effective duration的定义是什么?

effective duration指的是在利率水平发生特定变化的情况下债券价格变化的百分比=-△P/P△r

老师好,图片红框公式不应该是modified duration吗?


effective duration应该是这个吧?



1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年07月18日

嗨,爱思考的PZer你好:


这个题目跟你上次问我的effective duration计算题很像。

BV-表示利率下降之后,债券价格上涨到BV-。所以BV- = BV0 +债券价格上涨幅度。

而BV+表示利率上升之后,债券价格下跌到BV+。 所以BV+ = BV0 - 债券价格下跌幅度。

所以effective duration分子的BV- 减去 BV+ 等于 债券价格上涨幅度 + 债券价格下跌幅度,也就是 三角P.


假设BV0是100,BV-是105,BV+是98。那么effective duration的分子 = BV- 减去 BV+ = 105-98=7.

你用债券价格上涨幅度5,加上价格下跌幅度2,也得到7.


所以三角P就等于BV- 减去 BV+.

分母的2倍的三角y也就是三角r,而BV0就是P。所以本题答案是没问题的。






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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

梦梦 · 2024年07月19日

好的,明白了,谢谢老师,其实effective duration和modified duration本质是一样的

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