九月初 · 2024年07月09日

第二十五题

题上可以推出 AB 满秩，那为什么 rAB=4 呢为什么不是等于 m 呢

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pzqa40 · 2024年07月10日

嗨，爱思考的PZer你好：

AB为m×4矩阵，∴有m行4列，且方程组有4个未知数

ABx=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数4

∵R（AB）=4⇔A的列秩=4⇔A的列向量线性无关．

矩阵A有4列，∴A的列向量组线性无关

而A有m行，m可能小于4，此时行向量组线性无关，只能说R（AB）=m，不能证明r（A）≥n

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努力的时光都是限量版，加油！

pzqa40 · 2024年07月10日

嗨，爱思考的PZer你好：

如果是m的话就不一定只有零解还有非零解

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

九月初 · 2024年07月10日

不是等于最小值嘛，当 m 小于 4 为什么不等于 m 呢