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发亮_品职助教 · 2024年07月08日
嗨,爱思考的PZer你好:
PV0是现在的初始价格。
在PV0的基础上,假设利率下降△curve,会得到一个更高的债券价格PV-;
在PV0的基础上,假设利率上升△curve,会有一个更低的债券价格PV+
分子(PV-)-(PV+)体现债券价格改变的价差;(PV-)-(PV+)/PV0,价差再除以期初的价格PV0可以算出来价格的改变幅度。
用债券价格的改变幅度再除以利率的改变幅度,就可以算出来Duration,这也是按定义来算duration,利率的改变幅度是2倍的△curve,因为利率变动了2次。
所以是:(PV-)-(PV+)/PV0 除以 2×△curve,整理一下就是上面这个公式。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!
发亮_品职助教 · 2024年07月08日
这道题是以enhanced indexing为载体,但其实考的是effective duration和key rate duration这两个duration的应用场景。
题干说组合构建了一个enhanced-indexing策略,他的目标mandate是:match住index的effective duration。那也就是组合的effective duration要必须等于(近似等于)index的effective duration。
题干给了2个情景,问这两个情景的发生是否说明组合违反了mandate?
那已知如果遵循这个mandate的话,组合的effective duration等于index的effective duration。Effective duration和modified duration一样,都是duration的平行移动指标,衡量利率曲线的平行移动对组合的影响。
那在这样的背景下,当利率曲线发生平行移动时,组合的表现应该和index的表现一致(或者差异极小)。显然scenario 1说的就是这种情况,小幅的平行移动,且组合和index的表现一致。那说明,scenario 1的发生恰好证明了组合是遵循mandate的。所以scenario不能证明组合违反了mandate,反而证明了组合遵循了mandate。
题干又给了scenario 2的情况,这是单个利率的改变(利率曲线的非平行移动),此时,组合和index的表现不一致。那这能否证明组合违反了mandate?
其实不行,因为mandate只是让组合的effective duration等于index的ED,这只能保证利率曲线平行移动时,组合和index的表现一致。而scenario 2是非平行移动,非平行移动下,Match ED这个指标没用,组合和index的表现肯定会出现差异。如果要在非平行移动下保证组合和index的表现一致,那必须要match住key rate duration,因为key rate duration是衡量利率非平行移动的指标。所以,即便发生了scenario 2的情景,也不能证明组合违反了mandate。
北匈奴人 · 2024年07月08日
就是effective duration,除了含权债券用它,三级还讲了它啥知识点?完全想不起来
发亮_品职助教 · 2024年07月08日
同一个债券的empirical duration小于effective duration,剩下EEffective duration的计算可能也会考查到。
北匈奴人 · 2024年07月08日
咋计算来着😅