在duration matching策略里，什么时候用mac duration什么时候用modified duration呢？应该怎么理解他们两个duration的区别呢？
发亮_品职助教 · 2024年07月07日
single liability做duraiton-matching时用Macaulay duration
没有用到modified duration做duration-matching的地方。
如果是multiple liability做duration-matching，用到的是BPV、money duration，这些数据一般题目会直接给。如果要算的话，就会用到modified duration，公式如下：
（Money duration = modified duration × market value）
（BPV= modified duration × market value × 0.0001）
注意，以上计算的时候，如果题目没有给modified duration，给了effective duration，那么用effective duration是完全可以的。
Macaulay duration是把债券的所有现金流发生时间算了一个平均数，是时间的平均数。
他是一个时间概念，有单位的，单位是years。如一个10年期的付息债券，其macaulay duration假设是8，意思是这个债券的现金流发生时间有早有晚，但是所有现金流的发生时间算一个平均数就是8-year，即，平均来看，8年可以回收债券的所有现金流。
Modified duration是利率敏感度的含义，代表利率变动1单位时，债券的价格改变多大幅度。这是一个系数，敏感度、弹性的概念，没有单位。
Modified duration = macaulay duration / (1+y)，其中y是债券对应一期的折现率。