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KKII · 2024年07月05日

能否用发生极端事件的概率来理解?

情形1:比索问题(peso problem):历史数据预估发生极端事件的概率,相比未来数据低。也就是说历史数据只反映了30%可能发生极端事件,未来实际上发生极端事件的概率是80%


当历史数据包含了极端事件的预期(30%概率发生极端事件),并且未来数据大概率会发生极端事件(80%概率发生极端事件)。则历史数据这段期间的资产的回报(事前回报-5%)相对真正发生极端事件(事后回报-40%)还是相对较高的,且下行风险相对较低。用历史数据(ex post risk)来预估未来数据(ex ante risk),往往会低估风险,高估回报(用-5%来预估-40%)


情形2:历史数据预估发生极端事件的概率,相比未来数据高。也就是说历史数据反映了100%可能发生极端事件,未来实际上发生极端事件的概率是10%


当历史数据包含了极端事件(100%概率发生极端事件),未来数据发生极端事件的概率小(10%概率发生极端事件)。则历史数据这段期间的资产的回报极其低(事前回报-40%,事后回报10%),且下行风险高。用历史数据(ex post risk)来预估未来数据(ex ante risk),往往会高估风险,低估回报(用-40%预估10%)。





15:39 (1.3X) 




1 个答案

源_品职助教 · 2024年07月08日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学这样理解也是可以的。其实原版书underestimate ex ante risk and overestimate ex ante anticipated returns这里写的并不是很清楚。



最好的理解方式是,当期的时间点因为有一个不好的预期,所以我们要求一个更高的资产回报,并且给asset price一个较低的价格。

举个例子。如果当期资产价格如果没有不好的预期,我们估计未来资产会涨到105,我们在当期愿意花100块买资产。收益率是5%(5÷100)%

这是标准的事前估计,什么不好的预期都没有


但是因为现在有一个不好的预期,所以我们未来资产会不会涨到105有些不确定了。如果它涨不到105,只能涨到103怎么办呢?

于是投资者现在不敢用100去买资产了,只敢用98去买资产,那么资产定价就下来了(98VS100),要求回报率上涨了((105-98)/98%)VS5% ,这就是对风险的补偿。

这其实也是一种事后估计,因为它有一个事后的不好的预期。所以它的高估收益。这种情况可以看做实际风险还没有发生的时候,因为风险还没发生释放,所以风险又是被低估的。


不过我觉得同学这样理解逻辑上也是顺的,也没有毛病,毕竟原版书没有写的很清楚。这里其实关键是要记住结论,怎么方便记忆就可以怎么去记住

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