情形1:比索问题(peso problem):历史数据预估发生极端事件的概率,相比未来数据低。也就是说历史数据只反映了30%可能发生极端事件,未来实际上发生极端事件的概率是80%
当历史数据包含了极端事件的预期(30%概率发生极端事件),并且未来数据大概率会发生极端事件(80%概率发生极端事件)。则历史数据这段期间的资产的回报(事前回报-5%)相对真正发生极端事件(事后回报-40%)还是相对较高的,且下行风险相对较低。用历史数据(ex post risk)来预估未来数据(ex ante risk),往往会低估风险,高估回报(用-5%来预估-40%)。
情形2:历史数据预估发生极端事件的概率,相比未来数据高。也就是说历史数据反映了100%可能发生极端事件,未来实际上发生极端事件的概率是10%
当历史数据包含了极端事件(100%概率发生极端事件),未来数据发生极端事件的概率小(10%概率发生极端事件)。则历史数据这段期间的资产的回报极其低(事前回报-40%,事后回报10%),且下行风险高。用历史数据(ex post risk)来预估未来数据(ex ante risk),往往会高估风险,低估回报(用-40%预估10%)。
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