关于convexity的问题

嗨，爱思考的PZer你好：

1.不一定，比如因为callable bond的convexity在利率下降时可能会是负数（negative convexity），在利率上升的时候是正数。

2.convexity指的是债券涨多跌少的性质。单个看一支债券，Convexity是债券优质的属性，因为涨多跌少：

利率跌的时候，债券价格上升，Convexity能够助涨；

利率涨的时候，债券价格降低，Convexity能够减轻下跌幅度。

3.对于单只债券，convexity越大越好，但是convexity大也意味着这只债券价格越贵。

而在免疫部分，我们提到convexity，代表的是现金流的离散程度（从convexity的公式就可以看出，分子上有dispersion），duration相同时，convexity越大，则现金流越离散。在我们构建好一个免疫策略以后，当收益率曲线发生非平行移动，如果convexity越大，也就是现金流越分散，则受非平行移动影响的点越多，即structual risk越大，asset和liability越可能不match，免疫策略越可能失败。相反，convexity越小，越可以降低非平行移动带来的影响，成功免疫。最极端的情况下就是使用零息债券，它的免疫效果是最好的，而零息债券的convexity最小。

对于单笔现金流的免疫策略，条件是选择convexity最小的portfolio，由于负债只有一笔现金流，因此没有离散程度，所以convexity=mac D，portfolio如果是fixed coupon债，它的convexity肯定是大于负债convexity的，所以，在单笔现金流免疫里，我们不用考虑portfolio convexity＞负债convexity，仅在所有portfolio中选择convexity最小的portfolio即可。

但对于多笔现金流负债，由于负债本身是离散的，因此，就要把负债的convexity考虑在内，满足能够“包住”负债现金流的基础上（portfolio convexity＞liab convexity），尽量集中现金流（min convexity）。所以，多笔现金流的免疫策略，条件是在所有convexity大于负债convexity的portfolio中选择convexity最小的。

4.在固定收益Buy/Sell convexity这里，我们就把Option当成是Convexity的载体，Buy options就一定是Buy convexity，不论是Call还是Put都成立；

Sell options，就一定是Sell convexity，不论是Call还是Put都成立；

原因是Option有极大的Convexity数据，我们可以通过买卖Option，来调节组合的Convexity数据。

5.convexity为什么可以改变yield curve的曲线变化呢？

---没有这个结论

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