ax · 2024年06月29日
老师好 -
想double confirm 何老师的一句话 - Assume maturtiy 相同 - 如果 coupon rate 越大 说明 duration会更小 --> 这个肯定吗？（没有写在板书里，但是似乎课上提到了）
e.g. 我在early period pay 很少的coupon 然后在中间和后期pay 更多的coupon，这样coupon rate也可以大，但是 duration不一定小？关键看我的coupon amount 是 如何 distribute 在 每一个period里面的？（e.g.如果我在越早period pay越多的coupon那duration会小 反之则不会小）？
请问我的理解有错误吗？
谢谢！
16:57 (2X)
还有 - 我不是很懂最后得出的结论 - 麻烦请老师也解释 谢谢 - 在相同 Duration 下 - CF 越disperse -> coupon 越大 --> 则maturity必须要越长 才能匹配 --> 因为maturiy 长，所以convex is doubled 如何理解相同的duration ？ 这里的duration具体指什么 - 承受相同的利率风险？ （可是这个说不通 - 因为 想要得出 convexity is greater 本身就是说利率风险大， 如何能assume 利率风险相同，然后再得出利率风险大的结论？）
吴昊_品职助教 · 2024年06月30日
嗨，爱思考的PZer你好：
1、Assume maturtiy 相同 - 如果 coupon rate 越大 说明 duration会更小 --> 这个肯定吗？
肯定的，这可以和coupon effect结合起来一起理解。coupon effect：对于期限一致的债券，利率变化相同幅度，coupon越低，债券价格变化越大。coupon越高，债券价格变化越小。价格变化对应的就是duration。
coupon rate越低，前面还款越慢，平均还款期越长，导致duration越大。duration越大，价格变化越大。反之，duration越小，价格变化越小。
这个结论是建立在两个债券coupon支付情况相同，不管是前期付的多还是后期付的多，两者支付的模式是一样的（控制变量）。只不过一个的coupon rate 更大，一个的coupon rate更小。
2、duration和convexity都是衡量利率风险的指标。这里durtaion相同，就是指一阶导相同，而二阶导不同。现金流越分散的，说明它的coupon rate越大，coupon rate更大的只能期限更长，才能保证它俩duration相同。所以就有这个结论：两个债券Duration相同，现金流越分散的，其convexity越大。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
