Z-DM

嗨，爱思考的PZer你好：

这些Spread，如Z-DM和DM，都是根据债券的市场价格反算出来的。已知债券的市场价格，已知债券的现金流，然后反算出来处在分母上的折现率。

而分母的折现率由两部分构成：市场参考利率MRR + Spread

Z-DM和DM的差异就体现在分母的折现率上。注意，不管是使用Z-DM还是DM折现，最终折现算出来的价格，还都必须等于当前债券的市场价格。因为我们是已知债券市场价格，已知折现公式里的cash flow，反算Z-DM和DM。

在算DM时，spread是这个DM，而市场参考利率MRR只有1个，就是MRR1。未来所有各期的现金流折现率都是（MRR1 + DM），债券所有各期现金流的折现率都是这一个数。其实就是意味着假设收益率曲线MRR是水平的，都等于MRR1

在算Z-DM时，Spread是Z-DM，但是市场参考利率却变了，是一条向上倾斜的参考利率曲线。参考利率是未来各期开始的浮动利率（Forward MRR）

如，债券第一期的现金流的折现率是（MRR1 + Z-DM），这个MRR1是当前市场上的参考利率（与算DM的MRR1一样），而债券第二期的现金流折现率是（MRR2 + Z-DM），其中MRR2不是现在市场上的利率，而是未来2时刻开始的1期参考利率，是现在市场对未来利率的预期；

债券第三期现金流折现率是（MRR3 + Z-DM），这个MRR3是未来3时刻开始的1期参考利率，也是现在市场对未来利率的预期...等等以此类推。

收益率曲线向上倾斜，就是市场预期未来的利率越来越高，所以可以判断：MRR 1 < MRR 2 < MRR3 < MRR4 < MRR5....

所以可以判断，在算Z-DM时，只有第1期的市场参考利率MRR1与DM的参考利率一样，往后各期里面，Z-DM使用到的参考利率都要更大，大于算DM时使用的参考利率。

但注意，大前提是要保证使用（Z-DM+参考利率）和使用（DM+参考利率）折现出来的债券价格都相等，等于市场价格。

由于Z-DM里面里参考利率越来越大（比DM的大），那必须就得让Z-DM小一点（比DM小），只有这样，才能保证综合来看两个折现率差不多，利用（Z-DM+参考利率）和（DM+参考利率）折现出来的价格就可能会相等，等于债券的市场价格。

反过来想，如果Z-DM更大，已知Z-DM里面的参考利率更大，再加上Z-DM更大，那这就会使得（Z-DM+参考利率）都大于（DM +参考利率），在这种情况下，一定无法使得用Z-DM折现出来的价格等于用DM折现出来的价格（等于市场价）。

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