为什么highly concentrated 反映了 input sensitivity？这个怎么理解，如果input一点点变化就会引起efficient frontier很大的变化，那么asset allocation areas 应该变化很大才对呀？为什么反而会concentrate呢
Lucky_品职助教 · 2024年06月24日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好：
MVO方法要画有效前沿，不同资产的E(Ri)、σi、资产之间的相关系数ρ是有效前沿的input，给定公式 U= E(R) – 0.005 λσ2，再交给电脑去做 U的最大化求解。
不同的input会带来不同的output，efficient frontier highly sensitive to small changes in the input especially expected return.
MVO画出的有效前沿对输入变量（尤其是expected return)高度敏感。输入变量一点点变化都会被放大，这也就导致了output往往是集中在一两个资产类别中。
highly sensitive to small changes in the input 可以算是资产配置过于集中highly concentrated 的原因，也可以看做这两个会同时出现，这也是MVO方法的缺点，针对这个缺点，我们可以用reverse optimization和BL来改进。
下面的图表都是在说这一个内容，我们看下图，红线和蓝线SD差别不大，但是蓝色的AA还有global ex UK bonds，红线完全没有这个资产类别了，这就是图和数据想直观地展示的性质
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！