请问老师，为什么在算墨西哥的投资收益率的时候是（1+8%/4）^4， 而不是简单的1+8%，毕竟题目已经告诉我了 MXN的利率是年化8%了。
发亮_品职助教 · 2024年06月19日
因为这块MXN的投资工具不是一年的工具，他只是一个90天投资工具。投资期是1年，所以要复利4次这个90天工具才能完整投资1年，于是这里需要给8%的收益率做一下复利处理。
如果MXN是一个1年期的投资工具，这时候说明收益率是1年复利一次。所以用（1+8%）表达投资MXN完整的1年收益率完全没问题。
但现在的问题是，MXN工具是90天的工具，即3个月的收益率。投资期是一年，这意味着，每3个月就需要重新再买一次这个投资工具。
例如，1月第一天买入90天的投资工具，在3月底到期，拿到收益率与本金的回收，在4月第一天重新再买入这个90天的工具，再到6月底工具到期，拿到收益率与本金回收；再在7月第一天买入这个90天的工具...这样循环下去，一共需要通过接力的形式买4份这样的投资工具才能完整地投资一年。
虽然给了年化的MXN收益率是8%，但由于投资工具只有90天，所以每一次投资该工具能拿到的收益率是8%/4，重复购买4次，所以要复利4次：
假设1月第一天本金1元，则在3月底回收回来：1×（1+8%/4）
这笔资金1×（1+8%/4）属于第2次投资的本金，本金在4月第1天滚动投资这个90天工具，在6月底回收：
1×（1+8%/4）×（1+8%/4）
这笔资金1×（1+8%/4）×（1+8%/4）属于第3次投资的本金，第3次投资在7月第1天投资，在9月底回收：
1×（1+8%/4）×（1+8%/4）×（1+8%/4）
这笔资金1×（1+8%/4）×（1+8%/4）×（1+8%/4）是第4次投资的本金，第4次投资发生在10月第一天，在12底回收：
1×（1+8%/4）×（1+8%/4）×（1+8%/4）×（1+8%/4）
所以虽然题目给了年化利率8%，投资期是1年，但这个产品是90天产品，那这个产品的年化利率8%不能直接用，因为如果要投资完整1年，需要复利4次，所以就会形成上面的复利算法。所有此类的题目都需要这么处理。