关于risk budget的optimal portfolio

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好：

每个资产的ACTR相等，是risk parity的公式，而每个资产的ratio to excess return to MCTR相等，则是risk budgeting的公式，它们之间是既有联系又有区别的。

risk parity的目标是使得每个资产对总风险的贡献度相同，表达式ACTR1=ACTR2。因为它认为贡献度相等时，资产分散化的效果越好。

但是risk parity有个缺点，它只考虑了风险，没有考虑收益率，所以risk budgeting引入资产收益率，认为当excess return1/MCTR1=excess return2/MCTR2时，资产1和2的风险达到了均衡。这个均衡条件使得投资者在每个资产上承担的风险以及获得的收益达到最优状态，也就是所说的 optimal use of risk 。

进一步说，Risk budgeting有广义和狭义之分，广义risk budgeting，是指找到最优风险分配方案的过程。而risk parity和狭义risk budgeting是广义risk budgeting的下位概念。

Risk parity是风险分配达到最优（广义risk budgeting）的均衡条件——每个大类资产贡献的风险在组合中是相等的。

补充：原版书 P134： risk parity: each asset should contribute equally to the total risk of the portfolio for a portfolio to be well diversified. （充分分散化的组合是指，总一种资产贡献的风险相等，充分分散化也就是风险最小，所以它认为的风险最小并不是传统意义上的数字最小。）

这种方法的原理是 每一种资产的风险在相等（均衡）的情况下，整个组合的风险是最小的。这里所说的风险最小，不是数字上最小，而是类似于舒适度的意思。

课上说，每吃一口辣椒吃5口青菜，这个时候人的舒适度是最好的，其实就是投资者组合的风险最小。因为每一种资产风险相等，就算有一个表现不好（多吃了一口辣椒），只要在其它资产上弥补回来即可（多吃几口青菜）。

risk budget风险预算，狭义risk budgeting是风险分配达到最优的另一种均衡条件——对于所有大类资产，超额收益比上MCTR的比率相等时，风险分配达到最优。但是狭义risk budgeting比risk parity多考虑了收益。

这部分内容，其实在基础课中，何老师非常详细的为大家进行过区分讲解，建议同学抽时间，再把这个知识点重新听一遍，应该就会更加清晰了。

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