为啥负债long option，资产要short option呢？为啥不是像immunization的思路那样 尽可能去模仿负债

不看负债，只看callable bond的头寸，因为理解了callable bond的头寸之后，负债是callable bond的话，无非就是给所有头寸再额外加一个负号即可。下面是callable bond的头寸：

callable bond = option-free bond - call option on bond

callable bond的投资者买入这种债券，会面临债券被提前赎回的风险，是债券的发行人其实是拥有call option on bond的，当利率下降，债券的价格上升时，发行人会以较低的行权价提前把市场价更高的债券买回来。所以投资者买入callable bond，但里面的call option on bond是发行人持有，相当于是投资者同时发行了一个call option on bond。

于是long callable bond投资者买入callable bond，就相当于是买了一个option-free bond（long option-free bond），同时发行了一个call option给bond issuer，所以关于call option，投资者的头寸是short call option on bond。

于是投资者的long callable bond = long option-free bond + short call option on bond

一般用上面的式子表达时，long是加号，short是减号，则：

callable bond = option-free bond - call option on bond

嗨，努力学习的PZer你好：

这其实就是在模仿负债，不是和负债相反。

负债是一个callable bond，那资产端买入一个callable bond即可。用callable bond资产去模仿callable bond负债。

现在的问题是市场上不存在一个合适的callable bond资产，所以我们就得考虑利用衍生品去构建一个合成头寸，生成一个callable bond。

负债端：callable bond = option-free bond - call option on bond

资产端：买入non-callable bond，以及short receiver swaption，两者合并之后就是，

合成头寸 = non-callable bond + short receiver swaption

其中short头寸可以用减号替换，则变为：合成头寸 = non-callable bond - receiver swaption

负债端：callable bond = option-free bond - call option on bond

资产端： non-callable bond - receiver swaption

callable bond里面的call option on bond和合成头寸里面的receiver swaption，都是在利率下降时会行权的option，所以两者等效。

所以这个合成头寸就相当于是资产端的callable bond，用资产端的callable bond去match负债端的callable bond是合适的。

或者可以用头寸的等式展示一下。

callable bond = option-free bond - call option on bond，由于这是我们的负债，所以是short头寸，short头寸需要给每一项都加一个负号，所以对我们而言，变成了：

-option free bond + call option on bond

而同时，资产端，我们买入了non-callable bond, short receiver swaption，这相当于是：

non-callable bond - receiver swaption

4个头寸加总：-option free bond + call option on bond + non-callable bond - receiver swaption = 0

因为-option-free bond和non-callable bond抵消。

call option on bond的头寸【站在发行人角度相当于是long这个option】，为了抵消这个头寸，我们得short一个option，则short receiver swaption。且两个option都在利率下降时行权，所以等效，可以抵消。

最终4个头寸加总是0。这是从头寸的角度看，用资产模拟负债之后所以达成的效果=0。

另外关于这个合成头寸如果去免疫callable bond负债，我在之前有回复过一个，贴到下面作为参考：

当利率上升时，Short receiver swaption对手方不会行权，我们也不会提前赎回callable负债，我们手上的non-callable bond资产产生的现金流正常归还负债的现金流。

即，紫色的现金流流入（non-callable债券资产的收入）抵消红色的现金流流出（callable bond负债的现金流流出）

当利率下降时，我们作为callabel bond的发行人，我们会提前赎回债券，所以存在现金流流出，那这个赎回的钱哪里来呢？

其实就是把我们手上的non-callable bond债券资产卖出变现产生现金流。变现得到的现金流肯定足够提前赎回负债。因为利率下降时，non-callable和callable的价格都上升，但callable bond有价格上升上限，最多就是赎回价，而non-callable bond资产的价格会上升更多。

也就是说，我们把non-callable bond变现卖出之后，可以提前把callable bond负债赎回，同时还有一部分盈利。

为什么要把non-callable bond卖出呢？因为这个资产端存在的意义就是去cover负债liability，现在负债callable bond都被提前赎回了，那资产端的non-callable bond和short receiver swaption就没有存在的意义的。

同时注意，我们手上还有一个short receiver swation，在利率下降时，对手方会行权，这个头寸会有亏损。我们要做的就是立即平仓，结束这个衍生品，因为负债都没了，这个衍生品也没存在的意义。之前卖债券产生的一些盈利可能可以覆盖一部分衍生品的亏损。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！