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梦梦 · 2024年06月13日

几个问题

  1. FRM I
  2. Financial Markets And Products

NO.PZ2020021204000038

问题如下：

The Eurodollar futures price for a contract that matures in three years is 95.75. The standard deviation of the change in the short rate in one year is 0.8%. the continuously compounded threeyear zero rate is 4.12%, what is the continuously compounded 3.25-year rate?

解释：

(0.04255X0.25+0.0412X3)/3.25 = 0.0413 or 4.13%

老师好，第一条红线，为什么要把libor转成365天呢？我仔细看了一遍题目，都没提到有treasury之类的表述。第二条红线，为什么按季剥离利率？为什么3.25年的0.25部分是forward rate？

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7 个答案

品职答疑小助手雍 · 2024年07月09日

梦梦那个提问“离散是指复利的一种吧？libor难道不应该是单利吗？这两天刚做完swap的题目。”

我前面其实说了的


最后的最后，不要在一个题目追问了，太乱了会找不到追问的问题在哪里 且做针对不同学员问题的回复也有难度，所以如果还有疑问的话，可以另外开问题提问。

品职答疑小助手雍 · 2024年07月09日

（1）因为题目最后一句要求的，转化成连续复利。

（2）不是的，forward rate本身的意义就代表了未来某短时间的利率（比如T1到T2这段时间的）。而ED future 的定义又限定了T1到T2这段时间是3个月。所以这个ED future 的含义是3年后，为期3个月的（年化）利率。

品职答疑小助手雍 · 2024年06月24日

也就是说“报价=100-Libor”这里的libor都是年化的？而且是离散的？这道题之所以要离散转化连续复利就是因为4.15写的是continously compounded？


是的

梦梦 · 2024年06月26日

终于把这道题不明白的点都弄明白了，对eurodollar的理解更深刻了，谢谢老师。

梦梦 · 2024年07月08日

离散是指复利的一种吧？libor难道不应该是单利吗？这两天刚做完swap的题目。

品职答疑小助手雍 · 2024年06月22日

但是这个4.31依旧是年化利率啊，0.25对应的是一个季度。

品职答疑小助手雍 · 2024年06月19日

这里不是指3年到期，而是指三年后这个时间点三个月的（年化）利率。

1、是的。

2、4.25%是基数360的利率，转换成4.309%是基数365的利率。它指代的是三个月的年化利率（不用纠结是不是离散复利，这里除以4是因为它代表的是三个月这么长的期间的利率），再把它转变成三个月的连续复利利率就是4.286%。

梦梦 · 2024年06月24日

也就是说“报价=100-Libor”这里的libor都是年化的？而且是离散的？这道题之所以要离散转化连续复利就是因为4.15写的是continously compounded？

品职答疑小助手雍 · 2024年06月17日

4.25%这个是年化的利率，我们平时说的这些利率都是年化利率。所以是除以360乘以365。

严格上说这个也不叫按季度离散复利，它就是把常规的年化利率变成了连续复利的形式。

梦梦 · 2024年06月17日

1.也就是说eurodollar 的利率是以360为基数的年化利率，我们要换算成以365天为基数的年化利率？2、然后4.25%是离散复利，转化成连续复利？

梦梦 · 2024年06月17日

2、“The Eurodollar futures price for a contract that matures in three years is 95.75”老师，欧洲美元期货不都是3个月期限吗？为啥能3年到期？

品职答疑小助手雍 · 2024年06月14日

同学你好，1、考试不会考这种除以360乘以365的点的，只是这题凑巧为了知识点出了而已。 一般spot rate， forward rate这种通常默认是中长期的市场（债券）利率。

2、欧洲美元期货本来就是3个月利率的报价，又刚好是3年后开始的，所以指代的就是3-3.25年这三个月的利率。

3、因为要算这个多出来的0.25（一个季度）的利率，那只能按季度拆，见基础班讲义251页。

梦梦 · 2024年06月14日

1、就是4.25%不是通过90/360天计算出来的吗？那求365天的年化利率不应该是4.25%/90*365吗？ 2、又仔细读了一遍题，写的都是continously compund，就是连续复利，那为什么要有一个用连续复利求离散复利的过程呢？

梦梦 · 2024年06月21日

老师好，“3、因为要算这个多出来的0.25（一个季度）的利率，那只能按季度拆，见基础班讲义251页。”这句话不太明白，多出来的0.25利率不就是100-97.75=4.25吗？然后转换一个天数，4.25/360*365=4.31吗？

Timedbean · 2024年07月08日

老师好，这道题目有两个地方不太明白 （1）一个是按季度剥离复利，转化呈连续复利。请问问什么要转化成连续复利呢？然后为什么是按季度剥离而不是按着semi annualy呢？ （2） 二就是算出来的forward rate 为什么是代表T2-T1 的rate呢？可否这样理解，因为ED future 都是90天的，所以从现在开始算3个月 做settlement,然后在加3年到maturity?

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2024-03-20 23:57 3 · 回答

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2022-08-18 23:10 2 · 回答

第一句话是不是代表着，从现在起的第三年开始的为期3个月的期货利率的年化利率是百分之 100➖95.75

2020-03-24 19:44 1 · 回答

老师能结合上一道题详细讲解一下这道题么？自己没有看明白这道题和答案。

2020-03-16 18:29 2 · 回答