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梦梦 · 2024年06月11日

老师,关于duration和convexity,有几个地方不明白

NO.PZ2020021204000019

问题如下:

A three-year bond with a face value of USD 100 pays coupons annually at the rate of 10% per year. Its yield is 7% with annual compounding., estimate the price change if the annually compounded yield changes from 7% to 8.5%, using both the duration and the duration plus convexity approximations.

解释:

Using duration, the price change is

-2.5661 X 107.8729 X 0.015= -4.1522

Using duration and convexity, it is

-2.5661 X 107.8729 X 0.015 + (1/2) X 6.9020 X 107.8729 X 0.0152 = -4.0685

The actual bond price decline is 4.0419, showing that duration plus convexity gives a better estimate than convexity alone.


不用modified duration=macaulay duration/(1+y)行不行?就用modified的定义式:deta p=-Duration*得塔y*p?得出结果是-2.5,与用modified 和macaulay的关系式求解的结果有少许差异。

感觉这张图求convexity不太对吧?第一个蓝框


您看课程例题的截图,不应该是权重(即现金流折现占现值比例)乘以时间的平方吗?如下图我写的0.08664*1+0.08097*4+0.8324*9吗?



5 个答案

品职答疑小助手雍 · 2024年06月17日

嗨,爱思考的PZer你好:


加油

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

梦梦 · 2024年06月17日

好的,我会的

品职答疑小助手雍 · 2024年06月16日

我感觉你的提问体现的对知识的掌握不是理解性质的,有些是单纯的在记忆,所以才会有很多阐发性的问题没有弄明白。但是这样的知识不会串成体系,也缺乏侧重点。在基础薄弱的情况下,建议基础班听课可以放慢速度,尝试着去理解知识点。

梦梦 · 2024年06月16日

可能对于没有写过金融的人来讲,有些知识点过渡的有些快,因为对懂的人来说可能知识点之间的跳跃是很顺其自然的,但是没学过咋一听的人会突然觉得“为什么就这样了”,不过很多不懂的地方已经听了很多遍了,再一做题又发现有些地方以为懂了但实际没懂。再加上东西有点多,边学边忘,后面多做题再把不懂彻底弄明白可能就会好些吧

品职答疑小助手雍 · 2024年06月14日

“久期可以用-(得塔p/p)得塔r”这个式子只能称为久期的性质解释的变形,不会有题使用这种方法计算久期的,只会通过给出久期计算这个式子里的△p。

modified duration的定义式只有我前面回答的那一个,没有其他的定义式了,题目让求的话也只有定义式可以用来求。

梦梦 · 2024年06月14日

好的,那我就清楚了,谢谢lao shi

品职答疑小助手雍 · 2024年06月13日

modified duration的定义式就是麦考林久期除以(1+y)。怎么会有两个定义式呢?

你写的这个只能是表现形式,而且你这样做不符合做题的逻辑了。

哪有通过价格变化计算一个久期出来,然后再用原样的公式通过久期再算一次价格变化的。这不就相当于因为A=B所以B=A么。

梦梦 · 2024年06月13日

哦哦,也就是说久期可以用-(得塔p/p)得塔r来算,但是,这个不是modified duration?

品职答疑小助手雍 · 2024年06月12日

同学你好,

1、“不用modified duration=macaulay duration/(1+y)行不行?就用modified的定义式:deta p=-Duration*得塔y*p?得出结果是-2.5,与用modified 和macaulay的关系式求解的结果有少许差异。”

不行,这题要求的是用duration的角度去求价格变化,然后对比算上凸性的差异。而不是用价格变化去计算duration(这样再求价格变化就没有意义了)。而且你列出的不是modified duration的定义式,而是常规duration对价格敏感性的体现结果。

2、第一个蓝框的式子确实列错了,谢谢指出,我反馈修改下。

梦梦 · 2024年06月12日

老师,课程里是这么讲的,常规duration是金额的变动,即duration=得塔P/得塔r,债券价格对利率变动的敏感程度,然后剔除量纲后的modified duration=-(得塔p/p)/得塔r,是价格变动率对利率变动的敏感程度a q

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