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梦梦 · 2024年06月11日

老师，关于duration和convexity，有几个地方不明白

  1. FRM I
  2. Financial Markets And Products

NO.PZ2020021204000019

问题如下：

A three-year bond with a face value of USD 100 pays coupons annually at the rate of 10% per year. Its yield is 7% with annual compounding., estimate the price change if the annually compounded yield changes from 7% to 8.5%, using both the duration and the duration plus convexity approximations.

解释：

Using duration, the price change is

-2.5661 X 107.8729 X 0.015= -4.1522

Using duration and convexity, it is

-2.5661 X 107.8729 X 0.015 + (1/2) X 6.9020 X 107.8729 X 0.0152 = -4.0685

The actual bond price decline is 4.0419, showing that duration plus convexity gives a better estimate than convexity alone.


不用modified duration=macaulay duration/（1+y）行不行？就用modified的定义式：deta p=-Duration*得塔y*p？得出结果是-2.5，与用modified 和macaulay的关系式求解的结果有少许差异。

感觉这张图求convexity不太对吧？第一个蓝框


您看课程例题的截图，不应该是权重（即现金流折现占现值比例）乘以时间的平方吗？如下图我写的0.08664*1+0.08097*4+0.8324*9吗？



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5 个答案

品职答疑小助手雍 · 2024年06月17日

嗨，爱思考的PZer你好：


加油

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年06月17日

好的，我会的

品职答疑小助手雍 · 2024年06月16日

我感觉你的提问体现的对知识的掌握不是理解性质的，有些是单纯的在记忆，所以才会有很多阐发性的问题没有弄明白。但是这样的知识不会串成体系，也缺乏侧重点。在基础薄弱的情况下，建议基础班听课可以放慢速度，尝试着去理解知识点。

梦梦 · 2024年06月16日

可能对于没有写过金融的人来讲，有些知识点过渡的有些快，因为对懂的人来说可能知识点之间的跳跃是很顺其自然的，但是没学过咋一听的人会突然觉得“为什么就这样了”，不过很多不懂的地方已经听了很多遍了，再一做题又发现有些地方以为懂了但实际没懂。再加上东西有点多，边学边忘，后面多做题再把不懂彻底弄明白可能就会好些吧

品职答疑小助手雍 · 2024年06月14日

“久期可以用-（得塔p/p）得塔r”这个式子只能称为久期的性质解释的变形，不会有题使用这种方法计算久期的，只会通过给出久期计算这个式子里的△p。

modified duration的定义式只有我前面回答的那一个，没有其他的定义式了，题目让求的话也只有定义式可以用来求。

梦梦 · 2024年06月14日

好的，那我就清楚了，谢谢lao shi

品职答疑小助手雍 · 2024年06月13日

modified duration的定义式就是麦考林久期除以（1+y）。怎么会有两个定义式呢？

你写的这个只能是表现形式，而且你这样做不符合做题的逻辑了。

哪有通过价格变化计算一个久期出来，然后再用原样的公式通过久期再算一次价格变化的。这不就相当于因为A=B所以B=A么。

梦梦 · 2024年06月13日

哦哦，也就是说久期可以用-（得塔p/p）得塔r来算，但是，这个不是modified duration？

品职答疑小助手雍 · 2024年06月12日

同学你好，

1、“不用modified duration=macaulay duration/（1+y）行不行？就用modified的定义式：deta p=-Duration*得塔y*p？得出结果是-2.5，与用modified 和macaulay的关系式求解的结果有少许差异。”

不行，这题要求的是用duration的角度去求价格变化，然后对比算上凸性的差异。而不是用价格变化去计算duration（这样再求价格变化就没有意义了）。而且你列出的不是modified duration的定义式，而是常规duration对价格敏感性的体现结果。

2、第一个蓝框的式子确实列错了，谢谢指出，我反馈修改下。

梦梦 · 2024年06月12日

老师，课程里是这么讲的，常规duration是金额的变动，即duration=得塔P/得塔r，债券价格对利率变动的敏感程度，然后剔除量纲后的modified duration=-（得塔p/p）/得塔r，是价格变动率对利率变动的敏感程度a q

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