嗨，努力学习的PZer你好：
fixed floating加起来共有四种组合，其实和currency swap是一致的对吧
是的。基础类型是一样的，共计4种
这四种策略分别是在什么情况下选呢？
两国的资产之间，Receive高收益，pay低收益。利用swap进行carry trade直接签订swap合约即可，找到一个高收益的国家，receive该国家收益；同时找到一个低收益率的国家，pay该国家的收益。
这个收益可以是无风险利率、债券的收益率，也可以是资产的收益率。
什么时候用floating什么时候用fixed呢？
swap里面要确定2个要素。第一个是receive哪个国家，pay哪个国家。标准就是：receive 高收益国家，Pay低收益国家。
第二个明确的是期限，长期收益率/利率对应的是fixed，短期利率/收益率对应的是Floating，确定floating or fixed主要是看短期和长期的利率大小关系。
例如，US利率高，且向上倾斜，MXN利率低，且向上倾斜
应该是借MXN利率投资US高利率，所以是receive US pay MXN
同时，投资US时，因为US曲线向上倾斜，所以应该投资长期US，赚最大利息；而由于MXN曲线向上倾向，应该借利率低的，所以应该借MXN短期，支付最小利息，这样可以赚取最大的carry trade价差：
receive US fixed, pay MXN floating
需要注意的是，假设策略是5年期，投资US fixed是要达到5年，而借的MXN资金可能是短期资金，例如借了1年期。所以当第1年到期之后，US的投资还没有回收回来，但MXN的欠款已经到期，应该偿还欠款了，但此时由于投资未到期，所以需要进行贷款的滚动，要在MXN 1年到期时，再次滚动借入1年，直至滚动4次，把5个1年期的MXN贷款接力成5年期的贷款。
理论上投资5年期US，应该贷入5年MXN，但贷入1年MXN比直接贷入5年期的MXN更加划算，因为MXN是upward sloping，5年期的利率更高、贷入成本更高，而贷入1年期MXN的成本更低，通过滚动4个1年期MXN续借成5年期的MXN贷款，这样的贷入成本更低。
所以，这里面还额外赚了一个隐藏的收益，即，资金borrow国MXN 5年期高利率和1年期MXN低利率之间的收益。
我们应该借入5年期MXN然后投资5年期US做carry trade，carry trade的收益是：
5year US - 5year MXN
但MXN 5年期利率太高，所以借入了1年期MXN进行滚动贷款，所以真实的贷款成本是1-year MXN，carry trade的收益是：
5year US - 1-year MXN
(5year US - 1-year MXN)可以拆分成：
5year US - 5year MXN + (5-year MXN - 1-year MXN)
这样的carry trade收益可以看成是两国5年期利率的差异，以及资金borrow国低利率国家5年期和1年期的利率差异。
其他情况也是类似的分析思路，要看两国的利率大小确定receive/pay的关系，然后看短期长期利率来确定floating or fixed，floating代表短期，fixed代表长期。
recieve fixed pay floating这里的收益有carry＋另一部分是低收益率国家的收益差，那按道理recieve floatingpay fixed这个策略收益也不仅是carry吧，按道理还要减去一部分高收益国家的长短期收益差？
Receive fixed pay floating，按照上面的举例，借入1year MXN投资5year US
首先赚的carry收益相当于是5-year US与5-year MXN的息差收益，然后实际的贷款成本是1-year MXN，所以还相当于赚取了5-year与1-year MXN的贷款长短期息差
本质就是Pay floating相当于是贷入了短期贷款，通过续借接力的形式滚动成了一个长期贷款。但由于短期贷款利率更低，所以这种滚动方法节省了贷款成本，相当于节省（赚取了）borrow资金国的：长期与短期利率之差
receive floating pay fixed，这个是贷入长期利率，投资一个短期利率。贷款上直接贷入长期，没有这种滚动短期接力贷款带来的“收益”。同时receive floating肯定是因为短期利率更高所以直接投资短期，也不存在滚动接力投资带来的“收益”。所以这块没有资金lend国（high-yield国）的长短期收益差。
在low-yield资金borrow国赚到的长短期息差，本质就是借入短期滚动接力成长期贷款节省下来的borrow成本哈。
如果这边出例题，是不是就是在所有货币里选收益最低和收益最高的做carry trade，如果假设是stable yield curve，就算时间不匹配，短期的也复利复利roll roll roll滚得和那个长期一样再轧差是吧。如果收益率曲线不变，就用所给的利率滚滚滚？
是的，找收益最高和收益最低的，但如果给汇率改变的话，一定还要考虑汇率。
（息差+汇率改变）才是carry trade的总收益。如果是贷款短期的话，贷款需要roll；如果投资是短期的话，投资需要roll。总之，通过roll之后贷款和投资的最终期限应该是一致的。哪怕时间不匹配也可以做carry trade。
carry trade中间不考虑本金和汇率，只看利率大小做差对吧。
理论上是考虑汇率改变的，如果给汇率改变的话，要考虑汇率收益，（息差+汇率改变）才算carry trade的总收益。
像讲义这个MXN carry trade的题目，是假设汇率remain stable，汇率前后不改变，所以没有这部分带来的收益，直接只考虑息差即可。
而使用swap做carry trade的话，有可能不会交换本金，但期间的cash flow要考虑汇率的改变。
理论上要考虑汇率改变的收益，但具体看题目有没有给汇率情况。
我其实觉得应该是pay fixed in domestic currency？我想下我的想法，high yield curreny肯定是要买债券获得利息收益的receive，low yield是卖债券肯定是要付收益。bear flattening ST利率增加更快，我肯定是想获得不断增长的收益，所以recieve floating。但是本国货币也是upward耶，不应该pay fixed最好吗，以后利率会越来越高呢？
应该是Pay floating in domestic currency哈。因为本国的货币是stable且upward sloping的，可知长期利率大于短期利率。我们应该尽可能borrow/Pay低利率成本，应该是支付短期利率。
swap里面，短期利率对应floating，长期利率对应fixed，所以应该pay floating。
综合一下就是：receive foreign floating（海外高利率的短期），pay domestic floating（本国低利率）
这里面投资的是海外短期，贷入资金也是短期国内。所以不存在期限差，不存在滚动续借的问题。
如果投资的是长期海外投资，而贷款是短期国内贷款，则需要在短期国内贷款到期时，再通过续借接力的形式，形成长期贷款。这样投资与贷款的期限一致。
如果是投资海外短期，贷款是长期国内，则需要在投资到期时，进行roll投资，使得两者期限匹配。
另外这道题是使用swap赚取carry trade收益，直接考虑收与支的利率大小即可，可以不用从债券的角度分析。
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