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怎么推导的？

NO.PZ2023010401000155

问题如下：

Over the past month, the Swiss Franc (CHF) has depreciated 12% against pound sterling (GBP). How much has the pound sterling appreciated against the Swiss Franc?

选项：

A.12%. B.Less than 12%. C.More than 12%.

解释：

The appreciation of sterling against the Swiss franc is simply the inverse of the 12% depreciation of the Swiss franc against Sterling: [1/ (1 - 0.12)] - 1 = (1/0.88) - 1 =- 0.1364, or 13.64%

中文解析：

英镑对瑞士法郎的升值与瑞士法郎对英镑贬值12%正好相反:[1/(1 - 0.12)]- 1 =(1/0.88)- 1 =- 0.1364，即13.64%

怎么推导的？

嗨，努力学习的PZer你好：

Hello，亲爱的同学~

这里先要讲一个知识点：汇率数字衡量的是base currency的升跌。对于X/Y的汇率形式，/后的货币Y 为base currency

例如，CNY/USD =6，一年后CNY/USD=7，汇率数字从6到7，升值了，则作为base currency的USD，升值了。

同学先理解一下以上知识点。在此基础上，再看同学的问题。

如果原来GBP/CHF = x，现在GBP/CHF = 0.88x，那么CHF现在值0.88x。因为CHF在/后，为base currency。

同学说GBP现在值0.88x，这是不对的。如果要看GBP值多少，需要使GBP作为base currency，汇率形式CHF /GBP = 1/0.88

这里为了方便计算，可以假定初始汇率是X。

原来：GBP/CHF =x，CHF/GBP=1/x

现在：CHF贬值12%，GBP/CHF =0.88x，CHF/GBP=1/0.88x

CHF/GBP里，GBP是base currency，表示GBP的价值。

GBP原来值1/x，现在值1/0.88x。从1/x变化到1/0.88x，变动幅度是多少。

(1/0.88x -1/x) ÷ (1/x）= (1/0.88)- 1 = - 0.1364，即贬值13.64%。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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