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cecileyi · 2024年06月03日

E(AB)为什么这样算?

NO.PZ2019040801000014

问题如下:

According to the above probability matrix, the covariance of stock A and stock B is:

选项:

A.

-0.165.

B.

-0.0657.

C.

0.009.

D.

-0.0567.

解释:

B is correct.

考点:Covariance & Correlation Coefficient

解析:协方差的公式为COV(A,B)=E(AB)-E(A)E(B)

E(AB)=0.3*(-20%)*70%+0.4*20%*30%+0.3*30%*(-20%)=-0.042+0.024-0.018=-0.036

E(A)=(-20%)*0.3+20%*0.4+30%*0.3=-0.06+0.08+0.09=0.11

E(B)=70%*0.3+30%*0.4-20%*0.3=0.21+0.12-0.06=0.27

所以COV(A,B)=E(AB)-E(A)E(B)=-0.036-0.11*0.27=-0.0657

老师你好,请问为什么E(AB)等于两个return的乘积再乘以probability?EXPECTATION是一个组数字的MEAN,为什么这里这样算不太理解。谢谢。

1 个答案
已采纳答案

pzqa27 · 2024年06月04日

嗨,从没放弃的小努力你好:


E(AB)指的是A×B后求期望,那么就一步一步来,先把A和B乘完了后得到新的随机变量C,然后用C的值乘对应的概率再加总即可,

所以整理下就是0.3*(-20%)*70%+0.4*20%*30%+0.3*30%*(-20%)=-0.042+0.024-0.018=-0.036

至于,为什么这里expection的算法是概率×随机变量,这就是直接带公式的情况,使用到的是下图的公式,同学可以参考下这页PPT对应的基础班。

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