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梦梦 · 2024年06月01日

看了对其他同学的解答还是不明白H0

  1. FRM I
  2. Quantitative

NO.PZ2023091601000060

问题如下：

Using a sample size of 61 observations, an analyst determines that the standard deviation of the returns from a stock is 21%. Using a 0.05 significance level, the analyst:

选项：

A.

Can conclude that the standard deviation of returns is higher than 14%.

B.

Cannot conclude that the standard deviation of returns is higher than 14%

C.

Can conclude that the standard deviation of returns is not higher than 14%.

D.

None of the above.

解释：

The required test for testing the variance is the chi-squared test.

To test whether the standard deviation is higher (H0: standard deviation is lower than or equal to 14%), the critical value of chi-squared will be 79.08 (using df = 60 and p = 0.05). Since the test statistic is higher than the critical value, the analyst can reject the null hypothesis and concludes that the standard deviation of returns is higher than 14%.

老师好，我也有同样的问题，为什呢不能设置H0大于等于14%，从题目和答案都完全不出来想要拒绝的结论是什么。也就说这道题如果H0设置的和解题相反，则无法算出正确答案对吧？

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6 个答案

李坏_品职助教 · 2024年06月04日

嗨，努力学习的PZer你好：


加油吧同学~

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

李坏_品职助教 · 2024年06月04日

嗨，从没放弃的小努力你好：


对的，“备择假设”对应的就是“拒绝域”。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年06月04日

好的，谢谢老师

李坏_品职助教 · 2024年06月03日

嗨，爱思考的PZer你好：


如果考到卡方分布的话，试卷上会提供给你需要用到的表格数据，你不用担心这个问题了。


如果备择假设H1是标准差＜某个数，这表示拒绝域在左尾，test statistic小于critical value才会拒绝H0 ；

如果H1是标准差＞某个数，这表示拒绝域在右尾，test statistic大于critical value才会拒绝H0。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

梦梦 · 2024年06月04日

也就是说检验是单位，双尾，还有拒绝域在哪边全和背择假设的符号一致？

李坏_品职助教 · 2024年06月02日

嗨，努力学习的PZer你好：


我这里也没有所有完整的表格，考试的时候不会让你去查这么复杂的表的。


如果你是想自学查表，建议买一本 高等教育出版社的，浙江大学版本的《概率论与数理统计》，这本书的附录有完整的表。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年06月02日

老师，这本书我也看了，卡放分布表列的最后也就到40，这道题自由度是60，而且概率只有单尾，我记得您课上讲过卡方分布有单尾也有双尾，那如果是单位是右边的尾巴还是左边的尾巴？

李坏_品职助教 · 2024年06月02日

嗨，爱思考的PZer你好：


这个不用担心，考试的时候会把需要用到的表格截取一部分给你，或者是直接告诉你查表的数字。


我先给你发几个表：

Z分布（标准正态分布）


卡方分布：


F分布（F分布的表很少用到。F分布涉及到2个自由度，还有显著性水平α，比如下表就是α=0.10，n1和n2分别是两个自由度）：

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努力的时光都是限量版，加油！

李坏_品职助教 · 2024年06月02日

嗨，从没放弃的小努力你好：


这个题目描述的比较模糊，他没有说清楚是要检验标准差大于还是小于14%. 但实际上我们看一下21%这个数样本标准差已经明显大于14%的检测值了，所以结论大概率就是higher than 14%.


如果我们设定H0 ：标准差大于等于14%，那么H1就是：标准差小于14%，这种情况下拒绝域是落在左侧。

由于test statistic大于critical value，说明当前的test statistic是在右侧的，所以无法拒绝H0，结论依然是标准差大于等于14%, 和原答案一样的。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年06月02日

老师，能否通过给您一个邮箱发送我一份完整的正态分布表、卡放分布表和F分布表吗？百度找到的都是一部分。每次查表这里都无法好好练习

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NO.PZ2023091601000060 问题如下 Using a sample size of 61observations, analyst termines ththe stanrviation of the returnsfrom a stois 21%. Using a 0.05 significanlevel, the analyst: A.Cconclu thatthe stanrviation of returns is higher th14%. B.Cannotconclu ththe stanrviation of returns is higher th14% C.Cconclu thatthe stanrviation of returns is not higher th14%. None of the above. The requiretest fortesting the varianis the chi-squaretest. To test whether thestanrviation is higher (H0: stanrviation is lower thor equto14%), the criticvalue of chi-squarewill 79.08 (using = 60 anp =0.05). Sinthe test statistic is higher ththe criticvalue, the analystcrejethe null hypothesis anconclus ththe stanrviation ofreturns is higher th14%. criticvalue of chi-squarewill 79.08

2023-11-01 00:54 1 · 回答

NO.PZ2023091601000060 问题如下 Using a sample size of 61observations, analyst termines ththe stanrviation of the returnsfrom a stois 21%. Using a 0.05 significanlevel, the analyst: A.Cconclu thatthe stanrviation of returns is higher th14%. B.Cannotconclu ththe stanrviation of returns is higher th14% C.Cconclu thatthe stanrviation of returns is not higher th14%. None of the above. The requiretest fortesting the varianis the chi-squaretest. To test whether thestanrviation is higher (H0: stanrviation is lower thor equto14%), the criticvalue of chi-squarewill 79.08 (using = 60 anp =0.05). Sinthe test statistic is higher ththe criticvalue, the analystcrejethe null hypothesis anconclus ththe stanrviation ofreturns is higher th14%. 不理解解析设置H0: stanrviation is lower thor equto 14%,为什么不能设置H0: stanrviation is higher th 14%

2023-10-15 10:55 1 · 回答