风险中性和实际概率问题

嗨，努力学习的PZer你好：

还是这个未来不确定性是因为对credit 风险厌恶要给投资者额外的补偿？

是滴

未来不确定性的补偿不是应该在计算违约时候用的probability已经体现出来不确定性了吗？

这个过程刚好是反过来的。

未来不确定性的补偿、及债券的各类风险补偿反应在债券的市场价格里，是已知市场价，然后利用市场价格反推出来市场对债券的风险定价（如credit spread），然后利用这个市场定价credit spread反推计算违约概率。

市场价/credit spread里面有不确定性补偿，所以违约概率里面会体现市场对不确定性的补偿。是反过来的过程，已知市场对风险的定价，然后求出来risk-neutral的PD，由于市场对风险的定价有不确定性补偿，所以risk-neutral里面就存在这项。

而Actual PD是用历史已发生数据算的，不存在不确定性，于是就没有这项补偿。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，从没放弃的小努力你好：

这几段话就是在解释为什么risk-neutral probabilties of default要比acutal PD更大。几段话就在围绕一个话题：对于未来未知风险的考虑（不确定性风险）

Actual PD是基于已经发生违约之后的数据算的，违约已发生，这些历史数据已知，已经发生的事情就不存在不确定性，所以Actual PD里面不含对于不确定性风险补偿的考虑。

而对于Risk-neutral PD刚好相反，他是站在现在对未来违约的预测，由于是对未来预测，就存在着不确定性，不确定性就是风险，其就有对应的风险补偿。

所以在计算Risk-neutral PD时，除了要考虑到违约损失对应的补偿，还要额外考虑到对未来违约这件事的不确定性风险的补偿。

这样的话，哪怕计算Risk-neutral PD和Actual PD里面对于违约损失的补偿一致，但Risk-neutral PD会额外多一块未来不确定性的补偿，所以在Risk-neutral PD里对信用风险的评估会更大一些，对风险的评估更大则算出来的违约概率会更大。

Actual default probabilities do not include the default risk premium associated with uncertainty over the timing of possible default loss.

上面这句话就是说，Actual PD没有考虑到未来的不确定性带来的补偿（default risk premium associated uncertainty over the timing of possible default loss）

the probability of default in credit risk models incorporates the likely time of incidence of default events as well as uncertainty over the timing of the events.

上面这句话说，在计算Risk-neutral PD时，除了考虑到了违约这件事本身，还考虑到了未来事件发生的不确定性。两者都在债券的市场价格里有体现，而基于market price的risk-neutral PD是使用市场价格对未来risk-neutral PD做预测，所以自然就考虑到了违约以及不确定性这2块补偿。

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