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梦梦 · 2024年06月01日

hypothesis statistic 方差小于某个数

NO.PZ2023091601000056

问题如下:

An analyst wants to test whether the standard deviation of return from pharmaceutical stocks is lower than 0.2. For this purpose, he obtains the following data from a sample of 30 pharmaceutical stocks. Mean return from pharmaceutical stocks = 8%. Standard deviation of return from pharmaceutical stocks = 12%. Mean return from the market = 12%. Standard deviation of return from the market = 16%. What is the appropriate test statistic for this test?

选项:

A.

t-statistic

B.

z-statistic

C.

F-statistic

D.

χ2 statistic

解释:

Tests of the variance (or standard deviation) of a population requires the chi-squared test.

老师好,咱们只学过某一个分布的均值是否等于确定的数,某一个分布的方差是否等于确定的数,两个分布的方差是否相等,两个分布的均值是否相等。那这道题是可以用卡放分布的?也就是某一个分布的方差大于或小于某个值的计算方法与某一个分布的方差是否等于确定的数的计算方法是一样的?那我图中的计算过程对吗?



2 个答案

pzqa39 · 2024年06月04日

嗨,爱思考的PZer你好:


是的 简单来记 就是把等号一般放在原假设

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

梦梦 · 2024年06月04日

好的,谢谢老师

pzqa39 · 2024年06月03日

嗨,爱思考的PZer你好:


一般把等于号放在原假设

而且χ2 statistic检验的是方差


所以 H0: 方差大于等于0.2^2 ,

Ha: 方差小于0.2^2

然后你图里公式是没错的

单尾查表 自由度29 比如α=5%,因为原假设是小于等于 所以查表要找到5%对应的critical value

χ2 statistic 的表是右尾的,所以找95%对应的值

如果10.44 大于 查表得到的critical value, 那就接受原假设


建议你听一下基础班这部分的讲解,老师详细的用例题讲解了怎么建立原假设,怎么单位双尾查表

section 4


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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

梦梦 · 2024年06月04日

大体都明白了,就因为等号一般放在原假设,所以把Ha设成方差小于0.2^?就这么简单的设置管理吗?H0,和Ha的设置听课的时候觉得这个最容易懂了,但是做题的时候发现没那么简单。。。