Lucky_品职助教 · 2024年09月23日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学你好：
很抱歉，我对你之前提供的公式理解错误，以为是rebalance range的公式（见下），但看过你的第二次提问，意识到你问的是tax对return和SD的影响，我下面把这几个公式都给同学详细的说一下。
下面的是tax对return和SD影响的相关公式。
前面两个公式都是tax对于expected return的影响，而return又分成capital return和income两个部分, 比如说股票里是dividend，债券里面就是interest income。
第三个公式就是tax对于SD的影响。
第一个公式，就是税前的return和税后的return，就是税前的return乘以（1-t）。
第二个公式稍微复杂一点，说的是，如果你去做一笔股票的投资，这个投资里面你获得的收益率既有dividend的收益，又有capital的收益。
所以你就面临两个税率，那么你得分开计算税后收益率才可以。
所以我们可以找到在总收益里面divided income所占的比重和capital gain所占的比重，然后做个加权平均就可以了。
第三个公式就是tax对于SD的影响。
有了税之后，会帮助我们降低风险。因为，假如说你有profit，那么交了税之后是不是你的profit就下降了，也就是交了税之后你的收益率其实就没有那么高。
那如果你有损失呢，损失是可以抵税的。 所以考虑到抵税的benefit的话，相当于我损失的其实没有那么多，是不是损失的也就会更小一些。
所以就会发现有了税之后，我们收益率，我们return的一个整体波动就变小了，那也就意味着我们的风险就变小了，所以税后风险就等于税前的风险乘以（1-t）。
另一种理解方式就是，相当于有了税之后，税务局就帮我们承担了一部分的风险，也就是，如果有profit，税务局拿到的税也会更多一些，如果有损失，其实税务局拿到的税也减少了。 所以从这个意义上来讲也可以解释，为什么税务局对于那种风险比较高的投资收益，其实征的税率也就会更小一些。
这几个公式，基本上不会考计算的，定性上理解就好。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
