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西红柿面 · 2024年05月27日

还是不太懂这个Implied Volatility

NO.PZ2023041003000049

问题如下:

Solomon observes that the market price of the put option in Exhibit 2 is $7.20. Lee responds that she used the historical volatility of the GPX of 24% as an input to the BSM model, and she explains the implications for the implied volatility for the GPX.

Based on Solomon’s observation about the model price and market price for the put option in Exhibit 2, the implied volatility for the GPX is most likely:

选项:

A.

less than the historical volatility.

B.

equal to the historical volatility.

C.

greater than the historical volatility.

解释:

The put is priced at $7.4890 by the BSM model when using the historical volatility input of 24%. The market price is $7.20. The BSM model overpricing suggests the implied volatility of the put must be lower than 24%.


我看其他回答说Implied Volatility就是用当前市场的Option Value计算得出的,也就是7.2对应的volatility,但是老师强化课又用Implied Volatility和Market Volatility去做了对比判断高低估,我有点懵,老师可以解释一下吗?谢谢


另外可以麻烦老师看一下我这个图,能帮我看一下我理解的是否正确?里面有些错的地方吗?



3 个答案
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李坏_品职助教 · 2024年05月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


这个不矛盾的。

我们用真实的期权price作为输入参数,输入到BSM模型可以得出Implied volatility,这个隐含波动率可以作为对未来波动率的合理预测值。所以“Implied Volatility更类似于期权“Price”的概念”这句话没错。


除此之外,当前市场上还存在一种historical volatility,那是根据历史数据计算出来的σ,输入到BSM里面可以求出理论上的option value。所以historical volatility类似于期权value这句话也没错。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

西红柿面 · 2024年05月29日

谢谢李坏老师的耐心解答,来来回回终于弄明白了,谢谢!

李坏_品职助教 · 2024年05月27日

嗨,从没放弃的小努力你好:


Implied Volatility更类似于“Price”的概念,理论的Volatility更类似于“Value”的概念,


对的,是这么个逻辑。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

西红柿面 · 2024年05月28日

不好意思再追问一下,之前有个题目的正确选项是:Implied Volatility衡量的是Estimated Future Volatility,但是Implied Volatility又说是根据【当前市场】的Option Value求出来的(把市场上期权真实的报价(期权费)作为一个输入参数,输入到BSM模型里,可以反推出波动率σ,这个反推出来的σ就是implied volatility),这两个不是矛盾了吗?

李坏_品职助教 · 2024年05月27日

嗨,爱思考的PZer你好:


期权的implied volatility,就是你把市场上期权真实的报价(期权费)作为一个输入参数,输入到BSM模型里,可以反推出波动率σ,这个反推出来的σ就是implied volatility。 所以implied volatility是当前真实报价7.2美元对应的σ


但目前的 historical volatility是0.24,如果把0.24作为输入参数,输入到BSM,得出来的理论上的期权价格是7.489

由于7.489的理论价格 > 期权真实报价,说明理论价格对应的σ > 真实报价对应的σ,也就是historical volatility > implied volatility,所以是这道题选A。


老师课上说的market volatility指的就是本题中的historical volatility 0.24。


这个图有点问题,implied volatility就是你把期权费作为输入参数输入到BSM中,反向推出来的σ。



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西红柿面 · 2024年05月27日

所以说对于Implied Volatility,就是对应市场真实的Volatility。我们跟理论的Volatility去比较,如果真实的Volatility大于理论的Volatility,说名应该Short? 这个Implied Volatility更类似于“Price”的概念,理论的Volatility更类似于“Value”的概念?

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NO.PZ2023041003000049 问题如下 Solomon observes ththe market priof theput option in Exhibit 2 is $7.20. Lee respon thshe usethe historicalvolatility of the GPX of 24% aninput to the BSM mol, anshe explains the implications for the implievolatilityfor the GPX. Basen Solomon’s observation about the mol prianmarket prifor the putoption in Exhibit 2, the implievolatility for the GPX is most likely: A.less ththe historicvolatility. B.equto the historicvolatility. C.greater ththe historicvolatility. The put is price$7.4890 the BSM molwhen using the historicvolatility input of 24%. The market priis $7.20.The BSM mol overpricing suggests the implievolatility of the put must lowerth24%. BSM call(14.2089) market call(14.26)说明市场的implievolatility 24%

2024-05-13 21:43 2 · 回答

NO.PZ2023041003000049 问题如下 Solomon observes ththe market priof theput option in Exhibit 2 is $7.20. Lee respon thshe usethe historicalvolatility of the GPX of 24% aninput to the BSM mol, anshe explains the implications for the implievolatilityfor the GPX. Basen Solomon’s observation about the mol prianmarket prifor the putoption in Exhibit 2, the implievolatility for the GPX is most likely: A.less ththe historicvolatility. B.equto the historicvolatility. C.greater ththe historicvolatility. The put is price$7.4890 the BSM molwhen using the historicvolatility input of 24%. The market priis $7.20.The BSM mol overpricing suggests the implievolatility of the put must lowerth24%. 根据强化课,我记得笔记是如果implie波动率小于市场波动率则buy option 反之则sell。但是这道题将BSM中的波动率称作historical,将市场的称作为implie,,所以implie到底是指bsm模型中输入的波动率还是市场价格中隐含的波动率呀?

2024-04-11 20:11 1 · 回答