相关性

嗨，努力学习的PZer你好：

1、先从数学角度来看：A和S的相关性为零，说明这俩毫无关联。S和S自己的相关性一定是1。

既然S和A是无关联的，那我加不加A，没有影响，有A无A都一样。所以S+A和S之间的相关性趋近于1。

2、再从benchmark角度看，好的benchmark对应的ρ(S,A)=0，这是大原则。

Portfolio return=M+S+A，Benchmark=M+S，投资的style反应在benchmark中

①一个好的benchmark应该很好的把benchmark（M和S带来的return）和Active管理带来的return分割开。由于大盘M和A肯定是无关的，重点就集中在了要把benchmark中S的部分和A分开，目的是不能把根据style无脑跟得到的回报和基金经理的Active管理混在一起，所以从这个角度，好的benchmark对应的ρ(S,A)=0

②Benchmark=M+S，当manager的style选的很好的时候，benchmark的表现自然也会随之水涨船高。如果定义excess return=portfolio return-M，由于Style增加会使得portfolio return增加，但不影响M，所以E也会增加。所以ρ(S,E)＞0，其实掌握到正相关就可以了。ρ趋近于1是补充的，进一步说明E的增加全是S带来的，和M无关，S和M两者的边界区分的很好。此外正是因为E增加都是S带来的，所以这个时候跟A也没啥关系。但S和A的关系的理解角度最好还是从刚说的第一条去解释。

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