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Andi120 · 2024年05月17日

Fixed Rate Bond VaR


和讲义的算法不同,这道题书上做的时候并没有用yield volatility乘以 YTM呀?意思是书上算错了?




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pzqa31 · 2024年05月22日

嗨,努力学习的PZer你好:


这里是这样的,以前是yield volatility数据太大,算出来的VaR太大,不符合常识,所以协会做了2个勘误,一个是例题勘误,用yield volatility乘以YTM,小于1的YTM乘以Yield volatility之后,就缩小了yield改变,算出来的VaR大小合理.


第2个勘误是课后题勘误,直接缩小了yield volatility,改成了波动是由类似175bp(1.75%)改成了1.75 bps,这个不乘以VaR,因为yield volatility数据小,所以算出拉的VaR也合理。2个方法都在勘误里,视频何老师做了解释。


然后同学你这个是25年的原版书,25年是重新给了数据,yield volatility是年化数据,要算月度Var,要乘以根号1/12缩小数据,缩小之后不用乘以YTM,算出来的Var大小合适


这个25年的原版书暂时不太适合24年的考试,24年5月10号最新的勘误是把例题里的Yield volatility改小了,这样就也不用乘以YTM,用小的yield volatility算的Var也不大,也符合常理。


然后具体推导咱们不用管他,原版书也没给推导。


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pzqa31 · 2024年05月18日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这是原版书内容不一致导致的,都没错哈,下面是自己碰到应该注意的:


如果yield volatility给的比较小,例如,几个bps这种,就不需要乘以YTM;

如果Yield volatility给的比较大,例如,0.8%,百分之几这种,就需要乘以YTM。因为如果不乘以YTM的话,算出来的债券价格改变VaR会很大,不符合常理。


例如,债券的Duration=16,YTM=4%,yield volatility=0.8%,这个Yield volatility就比较大。

如果不乘以YTM的话,债券的价格波动VaR是:

VaR=-D×△y×MV=-16×0.8%×MV=-12.8%MV


这种情况下的VaR太大了,如果Duration再大一点,债券的价格波动VaR甚至会超过100%,这不符合常理。所以,当给出来的yield volatility比较大,是百分之几、百分之零点几时,要再乘以小于1的YTM进行缩小,会得到一个合理的数值。


之所以会出现这种情况,就是原版书这块有点错误,正文给的Yield volatility太大了,导致题目算出来VaR值过大,不符合常理。

协会的勘误做了不同的处理:

原版书正文是没有调整Yield volatiltiy,Yield volatility依然是一个大的数值,是1.5%,然后算VaR时,额外乘以小于1的YTM,这样做了缩小处理;

原版书的答案是直接把yield volatility调小了,改成了1.5bps。没有乘以YTM,直接用1.5bps的yield volatility算


按照上面的方法记应对考试是OK的,对于考试来讲,多数给的是bps这样的数据,多数是不乘以YTM的。

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