推到的p^2=R^2有不明白的地方

嗨，努力学习的PZer你好：

同学，我理解你的疑问了，你是想问这个老师推导的时候为什么没有把平方和除以n就直接当成方差了。这个是因为他省略了，因为分子分母都要换成方差的形式，所以那个n可以约掉的。像我们教材的公式也有类似的情况。

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嗨，努力学习的PZer你好：

和你发的公式是一样的道理啊，你这里的X就是数据值，u是均值，用X-u的平方再求平方和，跟这里Y的真实值减去Y的平均值平方再求平方和，是一样的。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

嗨，努力学习的PZer你好：

TSS是被解释变量Y的观测值和平均值离差的平方和，说明Y的总变动程度，这个其实就是方差。方差是用来定义数据偏离均值的程度。

是的，这是一元回归的结论。

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嗨，努力学习的PZer你好：

样本相关系数（通常记为 𝑟）是一个介于-1和1之间的值，用来量化两个变量间线性关系的强度和方向。如果 𝑟 接近1，表明变量间存在强烈的正相关；如果 𝑟 接近-1，则表明存在强烈的负相关；若 𝑟接近0，则表明变量间没有明显的线性关系。

当我们将这个相关系数 𝑟平方得到 𝑅2时，它就变成了一个比例，表示模型解释的变异（即通过 𝑋预测 𝑌的能力）占 𝑌总变异的百分比。因此，𝑅2

更直观地展示了回归模型对数据变异的解释程度，其值范围从0到1，值越接近1，表示模型拟合得越好，变量间线性关系越紧密，模型解释因变量的能力越强。

这里需要掌握结论 𝑅^2=𝑟^2 即可

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