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梦梦 · 2024年05月14日

关于OLS的特点

NO.PZ2020010801000033

问题如下:

What is the strongest justification for using OLS to estimate model parameters?

解释:

When the errors are iid normally distributed, then the OLS estimator of the regression parameters (α\alpha and β\beta, but not s2s^2) is an MVUE (Minimum Variance Unbiased Estimator), and so there is not a better estimator available.

老师,在讲义里,没有提到OLS的前提是e独立同分步,且e服从正态分布呀,独立能理解但为什么要求e是同分步,且e服从正态分步呢?

2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2024年05月16日

是啊,多元回归不就是这样的么

品职答疑小助手雍 · 2024年05月16日

同学你好,独立同分布是一个词,不是拆开来看的。

它的意思就是所有的error项是服从同一分布,并且互相独立的。

最小二乘法解释力度最优的时候就是残差项独立同分布且服从正态,这算是一个定义性质的结论了,实在不理解只能记住了。

它的原因简单来说就是残差项有其他特定的情况的话就可能存在另一个解释变量也有一定的解释力度了,最小二乘法不是很“完美”了。

梦梦 · 2024年05月16日

“就可能存在另一个解释变量也有一定的解释力度了”这句话的意思是,假如方程是Y=a+bX1+e,但其实还存在可以解释的X2,X3等等?