这个知识点在新考纲范围内吗

NO.PZ2020010801000036

问题如下：

In a model with two explanatory variables, $Y_i = \alpha + \beta_1X_{1i} +\beta_2X_{2i} + \epsilon_i$ , what does the correlation need to be between the two regressors, X1 and X2, for the variance inflation factor to be above 10?

选项：

解释：

The variance inflation factor is $\frac{1}{1-R_j^2}$ , where $R_j^2$ measures how well variable j is explained by the other variables in the model. Here there are two variables, and so $R_j^2=\rho_{X_1X_2}^2$ . The variance inflation factor of 10 solves $10 = 1/(1 - \rho_{X_1X_2}^2 )$ , so that $1/(1 - \rho_{X_1X_2}^2 ) = 1/10$ or $\rho_{X_1X_2}^2=1-1/10=0.9$ .

Correlations greater than (in absolute value) $\sqrt 0.9 ≈ 0.948$ would produce values above 10.

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pzqa39 · 2024年05月11日

嗨，爱思考的PZer你好：

在的，这个知识点在数量基础班section6 serial correlation 小节一倍速7min35s左右的位置。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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NO.PZ2020010801000036 问题如下 In a mol with two explanatory variables, Yi=α+β1X1i+β2X2i+ϵiY_i = \alpha + \beta_1X_{1i} +\beta_2X_{2i} + \epsilon_iYi=α+β1X1i+β2X2i+ϵi, whes the correlation neeto between the two regressors, X1 anX2, for the varianinflation factor to above 10? The varianinflation factor is 11−Rj2\frac{1}{1-R_j^2}1−Rj21, where Rj2R_j^2Rj2 measures how well variable j is explainethe other variables in the mol. Here there are two variables, anso Rj2=ρX1X22R_j^2=\rho_{X_1X_2}^2Rj2=ρX1X22. The varianinflation factor of 10 solves 10=1/(1−ρX1X22)10 = 1/(1 - \rho_{X_1X_2}^2 )10=1/(1−ρX1X22), so th1/(1−ρX1X22)=1/101/(1 - \rho_{X_1X_2}^2 ) = 1/101/(1−ρX1X22)=1/10 or ρX1X22=1−1/10=0.9\rho_{X_1X_2}^2=1-1/10=0.9ρX1X22=1−1/10=0.9. Correlations greater th(in absolute value) 0.9≈0.948\sqrt 0.9 ≈ 0.9480.9≈0.948 woulprovalues above 10. 在课程中讲到，在多元回归方程中，R SQUARE等于CORRELATION 的平方是不成立的，这是多元和一元回归的一个区别。因此，在本题目中，对于CORRELATION 没有任何思路，只计算出一个0.9,然后再也无法继续下去了。还麻烦请详细讲讲 R SQUARE 到底是否等于 CORRELATION 的平方，非常感谢！

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2021-09-21 08:28 2 · 回答

varianinflation factor这个知识点在基础班哪里提到的呀？一点印象也没有了。谢谢老师

2020-08-29 18:04 1 · 回答

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