tracking error

嗨，爱思考的PZer你好：

我有点不太能理解，tracking error是衡量RP-RB的波动性的，即使RP- RB很大，但是他们的差值很稳定，tracking error就会很小，但其实被动投资的效果很不好啊

Hello，亲爱的同学~

同学思考得很仔细呀，点赞的~

其实同学的这个理解，是完全正确的。

正如下面的图形：

虽然benchmark return比portfolio return更高，有差距，但波动曲线完全一样，portfolio return - benchmark return在任何时间点都恒定不变。那么此时的确实 Rp-Rb的差值的标准差很小，反而active risk较小。

所以同学的这个理解，是完全正确的。

只是现实中，这种曲线是如何做出来的呢。只有一种可能：那就是，portfolio完全复制benchmark的持股，但仓位较低。例如portfolio保留了30%的现金，70%的股票，但这70%股票和benchmark一模一样。

我们知道真正的主动投资portfolio，它不可能完全复制benchmark，只是仓位不同。只要持股不同，那么波动曲线就不会完全一样，portfolio return - benchmark return，在每个时间点，就不会是完全一样的，由此形成了标准差和active risk。

理论上，这种情形存在，业绩有差距，但标准差没波动。

现实中，考虑到主动投资，选股与benchmark一定有差异，收益差有差异，但标准差没波动的情形，是不存在的。因此在CFA里，我们把portfolio return - benchmark return的标准差，定义为active risk。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！