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ciaoyy · 2018年07月29日

问一道题:NO.PZ2016062402000046

问题如下图:

    

选项:

A.

B.

C.

D.

解释:


1.mean reversion不是意味着ρ<0,volatility<平方根结果吗?为什么这边说有可能大于? 视频里情况为什么没有考虑initial value?

2.能够明白若是方差一开始小于平均值则后期要不断变大,但是为什么说可以变得比根号T*VAR还要大呢?

1 个答案
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orange品职答疑助手 · 2018年07月30日

同学你好,你说的是return收益率均值回归时的场景,但请注意这里是说波动率均值回归。这是两种情况。

根号T x one-day VAR:相当于用最开始的VAR当做平方根法则的一个乘数,即认为之后每天的VAR,都与最开始的VAR相等。

波动率是均值回归的。1、如果初始的波动率=长期波动率,那么因为它有均值回归的特点,之后每天的波动率都等于长期的波动率也就等于现在的波动率,VaR可以使用平方根法则。

2、但是,如果现在的波动率小于长期波动率,那么根据均值回归的特点,它之后的波动率会慢慢回归,也就是要变大。波动率要慢慢变大,那么VaR也就要慢慢变大。就会大于最开始的VaR乘上根号n。

反之,也是一样的道理。


ciaoyy · 2018年08月02日

我说的不是收益率回归均值呀,是波动率回归均值啊。two-day variance的计算=2*(1+ρ)*var(R1)

ciaoyy · 2018年08月02日

视频里面对于平方根法则计算只涉及到了收益率回归均值,没涉及波动率回归均值对吗?

orange品职答疑助手 · 2018年08月02日

是啊,但这道题目说了是波动率均值回归,还有在平方根法则计算中,相关系取0,因为假设他们每天是不相关的

ciaoyy · 2018年08月02日

好的,那我就把这两种情况当结论记住就可以了?

orange品职答疑助手 · 2018年08月03日

嗯可以的,不过最好把它理解一下,然后根据题目条件自己推,加油

ciaoyy · 2018年08月06日

hi,我觉得我好像想明白了。return的均值复归平方根公式用的一直是初始volatility,是静态的;而volatility的均值复归,用的是动态的volatility(本来就应该是动态的)

orange品职答疑助手 · 2018年08月07日

恩对的

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NO.PZ2016062402000046 问题如下 Assume you are using a GARmol to forecast volatility thyou use to calculate the one-y VAR. If volatility is mereverting, whcyou sabout the T-y VAR? A.It is less ththe T×\sqrt T\timesT​×one-y VAR. B.It is equto T×\sqrt T\timesT​×one-y VAR. C.It is greater ththe T×\sqrt T\timesT​×one-y VAR. It coulgreater or less ththe T×\sqrt T\timesT​×one-y V If the initivolatility were equto the long-run volatility, then the T-y Vcoulcomputeusing the square root of time rule, assuming normstributions. If the starting volatility were higher, then the T-y Vshoulless ththe T×\sqrt T\timesT​× one-y VAR. Conversely, if the starting volatility were lower, then the T-y Vshoulmore ththe long-run value. However, the question es not incate the starting point. Hence, answer is correct. 老师讲课的时候,不是说出现mereverting的话,T日的标准差 直接用平方根法则计算的标准差么,原因是correlation 0。而如果是由tren话,则是T日的标准差 直接用平方根法则计算的标准差。原因是correlation 0。T日标准差会变得越来越大。具体到这道题,既然是mereverting的特点,那不就应该是T日的标准差 直接用平方根法则计算的标准差么?

2024-06-26 14:29 2 · 回答

NO.PZ2016062402000046 其中一个老师的解答中,提到目前的价格可能是高于也可能是低于均值的,所以计算的volatility也就变大或者变小,导致VAR变大或者变小。 那么那个天然气的题目中,是不是目前的价格也可以大于或者小于均值呢?这两种思路不矛盾么? 烦请老师解答。

2021-11-01 16:49 2 · 回答

NO.PZ2016062402000046 上一题明明是小于根号下T天的波动率,这题就变成即可大于也可小于了

2021-09-30 11:42 1 · 回答

NO.PZ2016062402000046 没有理解这道题的

2021-09-27 20:32 1 · 回答

不是说 均值复归则ρ<0,那么算出的σ是会小于均值复归的σ,VAR也是如此吗?

2020-03-09 19:03 2 · 回答