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公式中黄色高亮部分的指数，-periods per year该怎么理解？如果是三年期，半年付息的债券，指数应该是-6，还是-2？
吴昊_品职助教 · 2024年04月23日
嗨，爱思考的PZer你好：
1、原版书上关于annualized convexity的相关计算，只给出了Convexity of Cash Flows的计算公式。也就是一期一期分别算，然后再加总的方式。原版书上并没有给出一下子算X年convexity的方法。由于计算量太大，个人认为在考试中不会考察一整道题，要么计算其中的一小步，要么就是题目已经给出了sum，相当于做了一个简化。
2、最后sum的结果是96.9558，这个是以期为单位的，我们需要转换到以年为单位。由于convexity是二阶导，duration再求导得到的，所以要除以2的平方，转换到年。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
吴昊_品职助教 · 2024年04月22日
嗨，从没放弃的小努力你好：
这个公式里面的Periods per year就是一年计息的次数。如果是semiannual Bond，对应的periods per year = 2，指数就取-2。
可以参考下面的例题：
这个就是semiannual Bond，表格中最后一列的convexity of cash flows，第1个period的convexity = (Time to receipt)×(1+ Time to receipt)×(Weight of CF)×(1+YTM)^(-2) = 1×(1+1)×0.0157×(1+3.2% / 2)^(-2) = 0.0305.
第2个period的convexity = (Time to receipt)×(1+ Time to receipt)×(Weight of CF)×(1+YTM)^(-2) = 2×(1+2)×0.0155×(1+3.2% / 2)^(-2) = 0.0901.
以此类推，最后把所有period（从1到10）的convexity全部加起来，求和之后除以periods per year的平方（也就是除以2^2）得到24.2389.
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！