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luojy · 2024年04月22日

残差项的方差

  1. CFA III
  2. Capital Market Expectations

NO.PZ2022122601000065

问题如下：

O'Reilly presents the factor covariance matrix for global equity andglobal bonds shown in Exhibit 1 and market factor sensitivities and residualrisk shown in Exhibit 2.

Given the data in Exhibits1 and 2, the covariance between Market 1 and Market 2 is closest to:

选项：

A.0.0027

B.0.0243

C.0.0225

解释：

Correct Answer: B

The covariancebetween Market 1 and Market 2 is calculated as follows:

M12 =(1.20 × 0.90 × 0.0225) + (0 × 0 × 0.0025) + [(1.20 × 0) + (0 × 0.90)] × 0.0022= 0.0243.

中文解析：

市场1和市场2的协方差计算如下:

M12 =(1.20×0.90×0.0225)+ 0(0××0.0025)+[(1.20×0)+(0×0.90)]×0.0022 = 0.0243。

老师，我理解的是market 1和market 2的残差不相关，所以不考虑残差的方差。 如果是只有一个market，比如单看market 1,那残差项的方差就要算上，对吗？

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2 个答案
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源_品职助教 · 2024年04月22日

嗨，从没放弃的小努力你好：


同学的理解是对的，如果只有一个市场，等于试求自己的方差，那么这个时候，是需要带上残差项的方差。

一般情况情况，求协方差，如题目所示，就不需要考虑残差的方差

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

lz523 · 2024年07月08日

怎么知道market 1和market 2的残差不相关呢？

源_品职助教 · 2024年07月09日

嗨，努力学习的PZer你好：


这个是二级数量的假设，不同自变量残差项不能相关，如果相关，就属于模型错误。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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2024-01-04 16:23 1 · 回答

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2023-08-23 21:26 1 · 回答

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2023-07-21 10:17 1 · 回答