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西红柿面 · 2024年04月18日

可以画一下为啥Float在Rest Date的时候就可以等效于NP吗？

  1. CFA II
  2. Derivative

* 问题详情，请 查看题干

NO.PZ202108100100000306

问题如下：

Based on Exhibit 2, the value of the pay-fixed interest rate swap is closest to:

选项：

A.

–JPY6,491,550.

B.

–JPY2,980,500.

C.

–JPY994,793.

解释：

B is correct.

The value of the pay-fixed interest rate swap is calculated as




Given that rates have declined since the inception of the swap, the value of the pay-fixed, receive-floating position is currently a loss of JPY2,980,500

中文解析：

本题考察的是求利率互换的value，且是在互换节点的value。

可以使用重新定价法和画图法两种方法来求解。

上述使用的是重新定价法来求解，即先求出t时刻该互换的价格（固定利率），然后作差折现后得到t时刻的价值；

也可以使用课上老师讲解的画图法来解答：

支付固定收到浮动，画图：向上箭头表示收到，向下箭头表示付出。

则向上箭头=NP

向下箭头=C*(PV1 +PV2 +PV3 )+NP*PV3

其中NP=5 billion，C= 5 billion* 0.1%。

则t时刻的value=向上箭头-向下箭头=NP-C*(PV1 +PV2 +PV3 )+NP*PV3

带入数字即可计算结果为B选项


我自己尝试验证了一下，就是把345时刻的Coupon和NP都折现到2时刻，但是用题里面的数据折现算出来并不等于NP，可以麻烦老师帮忙画一下推导过程吗

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2 个答案
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pzqa35 · 2024年04月21日

嗨，爱思考的PZer你好：


从后往前折现金流，从第五年折到第四年，coupon=100*0.08=8，par=100，折现率是8%，那么折到第四年就是（8+100）/1.08=100，接着往第三年折。因为每到一个reset点，就会重新调整一次利率，所以不能按照第三年coupon=3，第四年coupon=6，第五年coupon=8，最后第五年的价格等于100，这样全部直接折现到第二年末。这个是固收的内容哈，同学也可以去听一下固收这部分内容的课程来巩固一下。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

pzqa35 · 2024年04月18日

嗨，爱思考的PZer你好：


因为浮动利率债券的coupon rate是根据市场利率设定的，在每个付息日，也就是coupon rate重置日，此时浮动利率债券的coupon rate等于折现率，因此浮动利率债券在付息日价格会回归面值。

假设一个1年期的浮动利率债券，现在1年的libor是1.5%，那么从现在到1年的coupon就是1.5%，所以它的现金流就如下图所示，那么把1.5+100按照1.5%的折现率折现到当前时刻，价格就是100.


这是Float rate bond一个特殊性质。当然，两个reset date中间，float rate bond 的价格不一定是100了。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

西红柿面 · 2024年04月20日

就是这道题我尝试验证的时候，我把345时刻的Coupon和NP都折现到2时刻，但是用题里面的数据折现算出来并不等于NP，这个是什么原因呢？

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2024-01-28 16:45 1 · 回答

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2023-10-19 16:12 1 · 回答

NO.PZ202108100100000306 问题如下 Baseon Exhibit 2, the value of the pay-fixeinterest rate swis closest to: A.–JPY6,491,550. B.–JPY2,980,500. C.–JPY994,793. B is correct. The value of the pay-fixeinterest rate swis calculateasGiven thrates have clinesinthe inception of the swap, the value of the pay-fixe receive-floating position is currently a loss of JPY2,980,500 中文解析本题考察的是求利率互换的value，且是在互换节点的value。可以使用重新定价法和画图法两种方法来求解。上述使用的是重新定价法来求解，即先求出t时刻该互换的价格（固定利率），然后作差折现后得到t时刻的价值；也可以使用课上老师讲解的画图法来解答支付固定收到浮动，画图向上箭头表示收到，向下箭头表示付出。则向上箭头=NP向下箭头=C*(PV1 +PV2 +PV3 )+NP*PV3 其中NP=5 billion，5 billion* 0.1%。则t时刻的value=向上箭头-向下箭头=NP-C*(PV1 +PV2 +PV3 )+NP*PV3带入数字即可计算结果为 为什么向上箭头没考虑2时刻的coupon？还是说对于浮动利率债券，只有t时刻才考虑coupon，T时刻不考虑？

2023-07-02 18:04 2 · 回答

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2023-05-27 19:20 1 · 回答