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Cooljas · 2024年04月18日

老师可以列一下解题步骤吗?谢谢

NO.PZ2023091701000021

问题如下:

A bank uses a continuously-compounded annual interest rate of 5% in one of its risk models. What is the equivalent interest rate the bank should use if it converts to semi-annual compounding in the model?

选项:

A.4.94% B.5% C.5.06% D.5.12%

解释:



2 个答案

李坏_品职助教 · 2024年04月22日

嗨,从没放弃的小努力你好:


所谓的离散复利指的是:有限的复利次数。不管是半年还是每季度还是每个月复利一次,这都是有限次数。


而连续复利指的是:每时每刻都在复利,是连续不间断的、无限的复利次数。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

李坏_品职助教 · 2024年04月18日

嗨,爱思考的PZer你好:


本题给出连续复利下(就是e的多少多少次方那种计算)的年化利率是5%, 让你求出半年复利一次的年化利率。


我们以1年为时间期限,等式左侧表示连续复利(continuous compounding),等式右侧表示按照半年复利一次(离散复利, discrete compounding),假设半年复利一次的年化利率为r:

e^(5% * 1) = (1+ r/2)^2,可以解出r = 5.06%

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

Cooljas · 2024年04月22日

为啥半年复利一次是用离散的去计算啊?