我觉得我对多因素模型估计波动率这块的内容还是有点迷糊，能不能举个形象的例子说下估计资产类型的波动率还有不同资产之间的协方差究竟是在估计什么呢？另外。为什么这个需要估计的数量是变少的呢？也是得把没一个beta×F全列出来画矩阵吧？还有有的直接是F的矩阵，我会计算，但是那个现实意义是什么呢？
源_品职助教 · 2024年04月18日
嗨，从没放弃的小努力你好：
如果用多因素模型，需要估计的参数有：N*k个β (N代表资产数，k代表受到影响的因子数)，k个factor的方差，k(k-1)/2个协方差，N个残差相的方差。如果N比较大，同时k又比较小（实务中，的确资产个数N是有非常多的，但是受到影响的风险因子k就比较少），那么估计量就得到了大幅缩减。因为历史方法是要估计N(N-1)/2。中间有N平方，一旦N很大，结果就是个非常非常大的数字。但是多因素模型没有N平方，只有比较小的k平方，所以需要估计的量就小了。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
源_品职助教 · 2024年04月18日
嗨，爱思考的PZer你好：
多因素模型旨受到多个因子影响的资产的波动率（方差或是协方差）。
比如同学问的这题，存在不同的市场1,2,3（可以把市场想象成国家）。每个市场资产组合又都由股票和债券两类构成。
所以每个市场的资产组合的波动率就会受到债券和股票收益波动的影响。并且在不同的市场中，债券和组合的收益变化敏感度是不一样的。
那么有了这些条件，我们就可以求不同市场间波动的协方差，或者也可以求某个市场自己波动的方差。
如果把市场想象成国家，那么对于一个可以投资全球市场的基金经理而言就这就很用。比如他想投资1,2两个市场，他就可以先算一下1,2两个市场的资产的波动率，以及两者之前的协方差，由此判断下风险的高低。如果现在是有N个市场，我们把每两个市场的协方差以及每个市场的方差都算出来。那我们其实接下来又能算全球整个股票、债券市场的方差（尽管工程量太大了）。原版书其实也就举了截图中这么一个例子，考试中也只要会算就行了。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！