Olivia Zhang · 2024年04月14日

dz 如何计算？

NO.PZ2023091601000095

问题如下：

Suppose you simulate the price path of stock HHF using a geometric Brownian motion model with drift μ = 0, volatility σ = 0.14, and time step Δt = 0.01. Let St be the price of the stock at time t. If S0 = 100, and the first two simulated (randomly selected) standard normal variables are ε1 = 0.263 andε2 = -0.475, what is the simulated stock price after the second step?

选项：

96.79

99.79

99.97

99.70

解释：

The process for the stock prices has mean of zero and volatility of Hence the first step is

The second step is

dz为什么不是e2-e1=-0.738

为什么直接将e2带入dz来计算S2

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2 个答案

pzqa27 · 2024年11月07日

嗨，从没放弃的小努力你好：

这个题所有公式中需要的条件都有了，直接带入就完事了啊，公式就代下图这个

算了我帮你代入吧，比如算第一期的股价，我们先算出股价的变化，就用上图那公式算。

ΔS=μSΔt+σSΔz

其中Δz=εΔt^0.5

那么

ΔS=μSΔt+σSεΔt^0.5

μ题目给了是0，所以

ΔS=0+σSεΔt^0.5

σ=0.14，第一期的ε1 = 0.263， Δt^0.5=0.01^0.5=0.1, S=100, 这些都是题目给出的

ΔS=0+0.14*100*0.263*0.1=0.3682

然后第一期的股价就是当前股价100，加上股价的变化0.3682

100+0.3682=100.3682

第二期原理一样，我就不算了，过程就是解析那个过程。

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努力的时光都是限量版，加油！

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品职答疑小助手雍 · 2024年04月14日

同学你好，这题就是根据蒙特卡洛的原理在算一个一个step的预测值。

第一步算波动项的波动，0.14乘以根号0.01=0.014.

然后用波动项*随机数算第一个step的变动率，变动率乘以100就得到S1，后面同样方式在S1基础上求S2。

经典题里有这道题的原题讲解，可以听一下。

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华赞 · 2024年11月06日

经典题讲解也没有细讲

dz 如何计算？

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